解题方法
1 . 为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”,某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的个小球,分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志,摇匀后,规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球(登记后放回并摇匀),若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖,并停止抽奖,否则继续,但每位嘉宾最多抽取次.已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为.
(1)求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数;
(2)用表示某位嘉宾抽奖的次数,求的分布列和期望.
(1)求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数;
(2)用表示某位嘉宾抽奖的次数,求的分布列和期望.
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2 . 某种类型的题目有,,,,5个选项,其中有3个正确选项,满分5分.赋分标准为“选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分”在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目,已知此题的正确答案为,假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.
(1)若甲同学无法判断所有选项,他决定在这5个选项中任选3个作为答案,求甲同学获得0分的概率;
(2)若乙同学只能判断选项是正确的,现在他有两种选择:一种是将AD作为答案,另一种是在这3个选项中任选一个与组成一个含有3个选项的答案,则乙同学的最佳选择是哪一种,请说明理由.
(1)若甲同学无法判断所有选项,他决定在这5个选项中任选3个作为答案,求甲同学获得0分的概率;
(2)若乙同学只能判断选项是正确的,现在他有两种选择:一种是将AD作为答案,另一种是在这3个选项中任选一个与组成一个含有3个选项的答案,则乙同学的最佳选择是哪一种,请说明理由.
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2019-04-20更新
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604次组卷
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2卷引用:【校级联考】甘肃省靖远县2019届高三第四次联考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 五声音阶是中国古乐的基本音阶,故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、角、徵、羽,如果用上这五个音阶,排成一个五音阶音序,且宫、羽不相邻,且位于角音阶的同侧,可排成的不同音序有
A.20种 | B.24种 | C.32种 | D.48种 |
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2020-05-01更新
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1130次组卷
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7卷引用:甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学(理)试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)12.1 排列与组合-2
4 . 随着经济的发展,人们的生活水平显著提高,健康意识不断增强,健康管理理念深入人心,人们参加体育锻炼的次数与时间在逐渐增加.某校一个课外学习小组为研究居民参加体育锻炼的时长(时长不超过60分钟)是否与性别有关,对某小区居民进行调查,并随机抽取了100名居民的调查结果,其中男性有55人,根据调查结果绘制了居民日均锻炼时间的频率分布直方图如下:
(1)求样本中居民日均锻炼时间的中位数;
(2)将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”(健康生活达人),已知样本中“健生达人”中有10名女性,根据已知条件完成下面列联表,并据此资料判断是否有的把握认为“健生达人”与性别有关.
附:,.
(1)求样本中居民日均锻炼时间的中位数;
(2)将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”(健康生活达人),已知样本中“健生达人”中有10名女性,根据已知条件完成下面列联表,并据此资料判断是否有的把握认为“健生达人”与性别有关.
非健生达人 | 健生达人 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | ||
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2021-09-14更新
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237次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 甘肃省是土地荒漠化较为严重的省份,一代代治沙人为了固沙、治沙,改善生态环境,不断地进行研究与实践,实现了沙退人进.年,古浪县八步沙林场“六老汉”三代人治沙群体作为优秀代表,被中宣部授予“时代楷模”称号.在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果,治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了个风蚀插钎,以测量风蚀值.(风蚀值是测量固沙效果的指标之一,数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小,说明固沙效果越好,数值为表示该插钎处没有被风蚀)通过一段时间的观测,治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值(所测数据均不为整数),并绘制了相应的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于”的概率;
(Ⅱ)若一个插钎的风蚀值小于,则该数据要标记“”,否则不标记根据以上直方图,完成列联表:
并判断是否有的把握认为数据标记“”与沙丘上插钎所布设的位置有关?
附:.
(Ⅰ)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于”的概率;
(Ⅱ)若一个插钎的风蚀值小于,则该数据要标记“”,否则不标记根据以上直方图,完成列联表:
标记 | 不标记 | 合计 | |
坡腰 | |||
坡顶 | |||
合计 |
附:.
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解题方法
6 . 甘肃省是土地荒漠化较为严重的省份,一代代治沙人为了固沙、治沙,改善生态环境,不断地进行研究与实践,实现了沙退人进.2019年,古浪县八步沙林场“六老汉”三代人治沙群体作为优秀代表,被中宣部授予“时代楷模”称号.在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果,治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了50个风蚀插钎,以测量风蚀值(风蚀值是测量固沙效果的指标之一,数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小,说明固沙效果越好,数值为0表示该插针处没有被风蚀)通过一段时间的观测,治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值(所测数据均不为整数),并绘制了相应的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率;
(Ⅱ)若一个插钎的风蚀值小于30,则该数据要标记“*”,否则不标记.根据以上直方图,完成列联表:
并判断是否有的把握认为数据标记“*”与沙丘上插钎所布设的位置有关?
(Ⅲ)坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和,若,则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异,试根据直方图计算和(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异.
附:
(Ⅰ)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率;
(Ⅱ)若一个插钎的风蚀值小于30,则该数据要标记“*”,否则不标记.根据以上直方图,完成列联表:
标记 | 不标记 | 合计 | |
坡腰 | |||
坡顶 | |||
合计 |
(Ⅲ)坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和,若,则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异,试根据直方图计算和(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
7 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,得到的情况如下表所示:
表(1)
并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表(2)所示.
表(2)
(Ⅰ)将表(1)补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(Ⅱ)现从表(2)中成功完成时间在和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.
附参考公式及参考数据:,其中.
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 23 | 30 | |
女 | 11 | ||
总计 | 50 |
并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表(2)所示.
成功完成时间(分钟) | ||||
人数 | 10 | 4 | 4 | 2 |
(Ⅰ)将表(1)补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(Ⅱ)现从表(2)中成功完成时间在和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.
附参考公式及参考数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-02-10更新
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992次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题
甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题【全国百强校】江西省临川市第一中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
8 . 拖延症总是表现在各种小事上,但日积月累,特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中,随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下列联表:
(1)按女生是否有明显拖延症进行分层,已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷,现从这8份问卷中再随机抽取3份,并记其中无明显拖延症的问卷的份数为,试求随机变量的分布列和数学期望;
(2)若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关,那么根据临界值表,最精确的的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量,其中.
独立性检验临界值表:
有明显拖延症 | 无明显拖延症 | 合计 | |
男 | 35 | 25 | 60 |
女 | 30 | 10 | 40 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
(2)若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关,那么根据临界值表,最精确的的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量,其中.
独立性检验临界值表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用:0次
2017-03-30更新
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566次组卷
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2卷引用:甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学(理)试题