名校
解题方法
1 . 地区生产总值(地区
)是衡量一个地区经济发展的重要指标,在过去五年(2019年-2023年)中,某地区的地区生产总值实现了“翻一番”的飞跃,从1464亿元增长到了3008亿元,若该地区在这五年中的年份编号x(2019年对应的 x值为1,2020 年对应的x值为2,以此类推)与地区生产总值y(百亿元)的对应数据如下表:
(1)该地区2023年的人均生产总值为9.39 万元,若2023年全国的人均生产总值X(万元)服从正态分布
,那么在全国其他城市或地区中随机挑选2 个,记随机变量 Y为“2023年人均生产总值高于该地区的城市或地区的数量”,求
的概率;
(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为
,根据上述的回归方程,估算该地区年份编号x与人均生产总值(人均
)u(万元)之间的线性回归方程
.
参考公式与数据:人均生产总值=地区生产总 值÷人口总数;
线性回归方程
中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别是:
,
若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d9759ff09b06038ea062f0b590e408.png)
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
地区生产总值y(百亿元) | 14.64 | 17.42 | 20.72 | 25.20 | 30.08 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f157de581046dc6a6002f771b60ad61c.png)
(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f01353c968b4c1985d6137f7326417b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d9759ff09b06038ea062f0b590e408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9da37a930f6e5f0261ecef190a8cf3.png)
参考公式与数据:人均生产总值=
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/470c1116e2edeccccde2a5b0f885b6c3.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c017ba9bcec4dc8024be1003db6508.png)
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2024-03-19更新
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771次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
2 . 我国某企业研发的家用机器人,其生产共有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道工序是出厂检测工序,包括智能自动检测与人工抽检,其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰,合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为
.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
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(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86cc9ffdb2fb51024c0b8657f286ca7.png)
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63969ef6b19c303c9ec087bbd18e39aa.png)
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
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名校
解题方法
3 . 第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行,某高校需要选派4名大学生去当志愿者,已知该校现有9名候选人,其中4名男生,5名女生,则志愿者中至少有2名女生的选法有__________ 种(用数字作答).
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2024-02-24更新
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2767次组卷
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8卷引用:新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第二练 强化考点训练陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表,视力呈现为4.8,4.9,5.0,5.1.视力
为正常视力.否则就是近视.某地区对学生视力与学习成绩进行调查,随机抽查了100名近视学生的成绩,得到频率分布直方图:
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(3)已知该地区学生的近视率为54%,学生成绩的优秀率为36%(成绩
分为优秀),从该地区学生中任选一人,若此人的成绩为优秀,求此人近视的概率.(以样本中的频率作为相应的概率)
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(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(3)已知该地区学生的近视率为54%,学生成绩的优秀率为36%(成绩
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2024-02-04更新
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1465次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【讲】(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
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解题方法
5 . 在工业生产中轴承的直径服从
,购买者要求直径为
,不在这个范围的将被拒绝,要使拒绝的概率控制在
之内,则
至少为_________ ;(若
,则
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c763abff3558b2794929f466cdd2bb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e2c5cccb772d91f4f279efe7927b45.png)
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2024-02-04更新
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1917次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
6 . 某旅行社有导游
人,其中有
人会英语,有
人会日语。现在需要选
名英语导游和
名日语导游,完成一项导游任务,则不同的选择方法为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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7 .
是
的第_________ 项.
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8 . (1)8个人排成两排,前排3人,后排5人,共有多少种不同的排法;
(2)班上每个小组有6名同学,现在要从每个小组选3个同学代表本组与其他小组进行辩论赛.如果要从选出的同学中指定一名作替补,那么每个小组有多少种选法.
(2)班上每个小组有6名同学,现在要从每个小组选3个同学代表本组与其他小组进行辩论赛.如果要从选出的同学中指定一名作替补,那么每个小组有多少种选法.
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9 . 华为公司现准备针对克州市场开发一款手机软件,而软件运行需要有相应的手机系统,目前主要的手机系统有6种,在克州使用的主要有4种.如果华为公司要在克州选用2种系统,那么合适的选择方法种数为( )
A.15 | B.30 | C.![]() | D.12 |
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解题方法
10 . 新高考实行“3+1+2”选科模式,其中“3”为必考科目,语文、数学、外语所有学生必考:“1”为首选科目,从物理、历史中选择一科:“2”为再选科目,从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理,再选科目中化学、生物学至少选一科.
(1)从所有选科组合中随机选一种组合,并且每种组合被选到的可能性相等,求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率;
(2)甲、乙两位同学独立进行选科,求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
(1)从所有选科组合中随机选一种组合,并且每种组合被选到的可能性相等,求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率;
(2)甲、乙两位同学独立进行选科,求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
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2023-07-16更新
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639次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题