1 . 由商务部和北京市人民政府共同举办的2020年中国国际服务贸易交易会（简称服贸会）于9月4日开幕，主题为“全球服务，互惠共享”.某高校为了调查学生对服贸会的了解情况，决定随机抽取100名学生进行采访.根据统计结果，采访的学生中男女比例为，已知抽取的男生中有10名不了解服贸会，抽取的女生中有25名了解服贸会，请你解答下面所提出的相关问题
（1）完成列联表，并回答“是否有的把握认为学生对服贸会的了解情况与性别有关”.

了解情况 性别	了解	不了解	合计
男生
女生
合计			100

（2）若从被采访的学生中利用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人在校内开展一次“介绍服贸会”的专题活动，记抽取男生的人数为，求出的分布列及数学期望.
附：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 分子间作用力存在于分子与分子之间或惰性气体原子之间，在一定条件下两个惰性气体原子接近，则彼此因静电力作用产生极化，从而导致有相互作用力，称为范德瓦尔斯作用．今有两个惰性气体原子，原子核正电荷的电荷量为q，这两个相距R的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能U，且，其中为静电常量，分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移，且的绝对值远小于．当x的值接近于0时，在近似计算中，则U的近似值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某医疗研究所新研发了一款医疗仪器，为保障该仪器的可靠性，研究所外聘了一批专家检测仪器的可靠性，已知每位专家评估过程相互独立．
（1）若安排两位专家进行评估，专家甲评定为“可靠”的概率为，专家乙评定为“可靠”的概率为，只有当两位专家均评定为“可靠”时，可以确定该仪器可靠，否则确定为“不可靠”．现随机抽取4台仪器，由两位专家进行评估，记评定结果不可靠的仪器台数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）为进一步提高该医疗仪器的可靠性，研究所决定每台仪器都由三位专家进行评估，若每台仪器被每位专家评定为“可靠”的概率均为p（），且每台仪器是否可靠相互独立．只有三位专家都评定仪器可靠，则仪器通过评估．若三位专家评定结果都为不可靠，则仪器报废．其余情况，仪器需要回研究所返修，拟定每台仪器评估费用为100元，若回研究所返修，每台仪器还需要额外花费300元的维修费．现以此方案实施，且抽检仪器为100台，研究所用于评估和维修的预算是3.3万元，你认为该预算是否合理？并说明理由．

4 . 某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	12	8	20
不喜欢玩电脑游戏	2	8	10
总计	14	16	30

该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系，则这种推断犯错误的概率不超过________．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²＝.

5 . 环境问题是当今世界共同关注的问题，我国环保总局根据空气污染指数PM2.5浓度，制定了空气质量标准：

空气污染指数	(0，50]	(50，100]	(100，150]	(150，200]	(200，300]	(300，＋∞)
空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某市政府为了打造美丽城市，节能减排，从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的，前13个视为单号，后13个视为双号).王先生有一辆车，若11月份被限行的概率为0.05.

(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)若按分层抽样的方法，从空气质量等级为良与中度污染的天气中抽取6天，再从这6天中随机抽取2天，求至少有一天空气质量是中度污染的概率；
(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计，其结果如下表：

空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	11	27	11	7	3	1

根据限行前6年180天与限行后60天的数据，计算并填写2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.

	空气质量优、良	空气质量污染	总计
限行前
限行后
总计

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

6 . 为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：

	患病	未患病	总计
服用药
没服用药
总计

由上述数据给出下列结论，其中正确结论的个数是
附：；①能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效
②不能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效
③能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效
④不能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效

A．

B．

C．

D．

7 . 为方便市民出行，倡导低碳出行.某市公交公司推出利用支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，在推广期内采用随机优惠鼓励市民扫码支付乘车.该公司某线路公交车队统计了活动推广期第一周内使用扫码支付的情况，其中（单位：天）表示活动推出的天次，（单位：十人次）表示当天使用扫码支付的人次，整理后得到如图所示的统计表1和散点图.
表1：

x	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
y	7	12	20	33	54	90	148

（1）由散点图分析后，可用作为该线路公交车在活动推广期使用扫码支付的人次关于活动推出天次的回归方程，根据表2的数据，求此回归方程，并预报第8天使用扫码支付的人次（精确到整数）.
表2：

4	52	3.5	140	2069	112

表中，.
（2）推广期结束后，该车队对此期间乘客的支付情况进行统计，结果如表3.
表3：

支付方式	现金	乘车卡	扫码
频率	10%	60%	30%
优惠方式	无优惠	按7折支付	随机优惠(见下面统计结果)

统计结果显示，扫码支付中享受5折支付的频率为，享受7折支付的频率为，享受9折支付的频率为.已知该线路公交车票价为1元，将上述频率作为相应事件发生的概率，记随机变量为在活动期间该线路公交车搭载乘客一次的收入（单位：元），求的分布列和期望.
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据：，，.

8 . 已知的展开式的所有项的系数和为64，则其展开式中的常数项为_______.

9 . 展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数，则展开式中各项的二项式系数之和等于

A．16

B．32

C．64

D．128

10 . 某人连续投篮6次，其中3次命中，3次未命中，则他第1次、第2次两次均未命中的概率是

A．

B．

C．

D．