2 . 若的展开式中的系数为9，则a的值为______．

4 . 已知随机变量X服从正态分布，且，则____________．

5 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

6 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京，张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会，南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示．

女志愿者考核成绩频率分布表

分组	频数	频率
	2	0.050
	13	0.325
	18	0.450
	a	m
	b	0.075

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内，则考核等级为优秀
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望．

7 . 3名男生，2名女生站成一排照相，则2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有（       ）

A．72种

B．64种

C．48种

D．36种

8 . 新能源汽车是指除汽油､柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某车企统计了近期购车的车主性别与购车种类的情况，其中购车的男性占近期购车车主总人数的，女性购置新能源汽车人数为所有购车总人数的，男性购置传统燃油汽车人数为所有购车总人数的，现有如下表格：

	购置新能源汽车（辆）	购置传统燃油汽车（辆）	总计
男性			60
女性
总计

(1)完成上面的的列联表，并判断能否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率，现从全国购车的车主中随机抽取4人，设其中购置新能源汽车的人数为，求的分布列及期望．
参考公式及数据：，其中．

9 . 【阅读材料】
2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富身体状态良好，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，标志着空间站关键技术验证阶段任务圆满完成，中国空间站即将进入建造阶段．某公司负责生产的A型材料是神舟十三号的重要零件，该材料应用前景十分广泛，该公司为了将A型材料更好地投入商用，拟对A型材料进行应用改造，根据市场调研与模拟，得到应用改造投入x（亿元）与产品的直接收益y（亿元）的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
y	15	22	27	40	48	54	60	68.5	68	67.5	66	65

当时，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：；模型②：；
当时，确定y与x满足的线性回归直线方程为．
根据以上阅读材料，解答以下问题：
(1)根据下列表格中的数据，比较当时模型①，②的相关指数的大小，并选择拟合效果更好的模型．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	79.13	20.2

附：相关指数的计算公式为：，
(2)当应用改造的投入为20亿元时，以回归直线方程为预测依据，计算公司的收益约为多少．
附：①若最小二乘法求得回归直线方程为，则；
②
③当时，，．

10 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人．为了了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取按性别分层抽样，随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在450~950分之间．将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．

(1)求a的值，并估计该校学生分数的众数、平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有10人，完成下列2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关．

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

参考公式：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828