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1 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从两点分布,且.设,那么 | ||||||||
B.已知某随机变量的分布列如图表,则随机变量的方差
| ||||||||
C.已知,,,则 | ||||||||
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为,,当时概率最大 |
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2 . 为了解某一地区电动汽车销售情况,某部门根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量y(单位:万台)关于x(年份)的线性回归方程为,且销量y的方差,年份x的方差.
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
请完成调查数据表,并回答能否依据小概率值的独立性检验判断购买电动车与车主性别有关?
参考公式:(ⅰ)线性回归方程:,其中,;
(ⅱ)相关系数:,若,则可认为y与x线性相关较强.
(ⅲ),.附表:
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 45 | |
女性 | 15 | ||
总计 |
参考公式:(ⅰ)线性回归方程:,其中,;
(ⅱ)相关系数:,若,则可认为y与x线性相关较强.
(ⅲ),.附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 银行卡的密码由6位数字组成,某人在银行自助取款机上取钱时,忘记了最后一位数字,但记得是一个偶数,则他不超过2次就按对的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 现有6名志愿者要去四个社区参加志愿活动,每名志愿者可自由选择其中的1个社区,记去社区的志愿者人数为,则______________ .
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5 . 贝叶斯公式中,称为先验概率,称为后验概率.先验概率表达了对事件的初始判断,当新的信息出现后,我们可以利用贝叶斯公式求出后验概率,以此修正自己的判断并校正决策.利用这种思想方法我们来解决如下一个实际问题.
某趣味抽奖活动准备了三个外观相同的不透明箱子,已知三个箱子中分别装有10个红球、5个红球5个白球、10个白球(球的大小、质地相同).抽奖活动共设计了两个轮次:
第一轮规则:抽奖者从三个箱子中随机选择一个箱子,并从该箱子中取出两球(分两次取出,每次取一球,取出的球不放回),若取出的两个球都是红球则可以进入第二轮,否则抽奖活动结束(无奖金).
第二轮规则:进入第二轮的抽奖者可以选择三种抽奖方案.方案一:就此停止,并获得奖金300元;方案二:继续从第一轮抽取的箱子中再取一球,若为红球则可获得奖金400元,若为白球奖金变为0元;方案三:不再从第一轮抽取的箱子中取球,而是从另外两个箱子中随机选择一个箱子,并从中取出一球,若为红球则可获得奖金800元,若为白球奖金变为80元.
(1)求抽奖者在第一次取出红球的条件下,能进入第二轮的概率;
(2)在第二轮的三种抽奖方案中,从抽奖者获得奖金的数学期望的角度,找出三种抽奖方案的最佳方案.
某趣味抽奖活动准备了三个外观相同的不透明箱子,已知三个箱子中分别装有10个红球、5个红球5个白球、10个白球(球的大小、质地相同).抽奖活动共设计了两个轮次:
第一轮规则:抽奖者从三个箱子中随机选择一个箱子,并从该箱子中取出两球(分两次取出,每次取一球,取出的球不放回),若取出的两个球都是红球则可以进入第二轮,否则抽奖活动结束(无奖金).
第二轮规则:进入第二轮的抽奖者可以选择三种抽奖方案.方案一:就此停止,并获得奖金300元;方案二:继续从第一轮抽取的箱子中再取一球,若为红球则可获得奖金400元,若为白球奖金变为0元;方案三:不再从第一轮抽取的箱子中取球,而是从另外两个箱子中随机选择一个箱子,并从中取出一球,若为红球则可获得奖金800元,若为白球奖金变为80元.
(1)求抽奖者在第一次取出红球的条件下,能进入第二轮的概率;
(2)在第二轮的三种抽奖方案中,从抽奖者获得奖金的数学期望的角度,找出三种抽奖方案的最佳方案.
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6 . 若的展开式中项的系数是,则实数的值为( )
A.1或 | B.1或 | C.或 | D.或 |
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7 . 某设备生产的10件产品中有6件一等品,4件二等品,现从中任取4件,记随机变量为取出一等品的件数,随机变量为取出二等品的件数,若取出一件一等品得2分,取出一件二等品得分,随机变量为取出4件产品的总得分,则下列结论中正确的是( )
A.服从超几何分布 | B. | C. | D. |
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2024-04-26更新
|
435次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月教学测评期中数学试卷
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8 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某销售网点为了调查是否购买该款盲盒与性别的关系,得到如下列联表:
则认为是否购买该款盲盒与性别有关出错的可能性为______________ .
附:
,其中.
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | 40 | 20 | 60 |
未购买 | 70 | 70 | 140 |
总计 | 110 | 90 | 200 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 从1,2,3,4,5,6中选出5个数字组成一个没有重复数字的五位数,其中1,2两数只能放在个位或者万位,能组成多少个这样的五位数?( )
A.144个 | B.96个 | C.72个 | D.36个 |
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10 . 已知随机变量服从正态分布,且,则( )
A.0.13 | B.0.37 | C.0.63 | D.0.87 |
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