1 . 六位同学站成一排照毕业相，甲同学和乙同学要求相邻，并且都不和丙丁相邻，则一共有多种排法

A．72

B．144

C．180

D．288

2 . 近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

(1)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
(2)已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.
参考公式： ，其中.
下面的临界值仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 从甲地到乙地要经过个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．
（）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．
（）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．

4 . 若，则的值为___________．

5 . 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望

6 . 某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：

（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：

问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）

7 . 某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位cm）的情况如下表1：

M	900	700	300	100
	0．5	3．5	6．5	9．5

哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：

M
频数	3	6	12	6	3

（1）设，根据表1的数据，求出关于的回归方程；
（参考公式：；其中，）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至
400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估
计小张的洗车店该月份平均每天的收入．

8 . 柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：女生：

睡眠时间（小时）	[4,5）	[5,6）	[6,7）	[7,8）	[8,9]
人数	2	4	8	4	2

男生：

睡眠时间（小时）	[4,5）	[5,6）	[6,7）	[7,8）	[8,9]
人数	1	5	6	5	3

（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2x2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？

	睡眠时间少于7小时	睡眠时间不少于7小时	合计
男生
女生
合计

P（）	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．8879	10．828

（，其中n=a+b+c+d）

10 . 5位同学排队，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能相邻，且女生甲不能排在排头，则排法种数为_____________．