名校
1 . 对某品牌机电产品进行质量调查，共有“擦伤、凹痕、外观”三类质量投诉问题．其中保质期内的投诉数据如下：
保质期后的投诉数据如下：
(1)若100项投诉中，保质期内60项，保质期后40项．依据小概率值
的独立性检验，能否认为凹痕质量投诉与保质期有关联？
(2)若投诉中，保质期内占64%，保质期后占36%．设事件A：投诉原因是产品外观，事件B：投诉发生在保质期内．
（ⅰ）计算
，并判断事件A，B是独立事件吗？
（ⅱ）“若该品牌机电产品收到一个产品外观问题的投诉，该投诉发生在保质期内的概率大”，这种说法是否成立？并给出理由．
，
．
擦伤 | 凹痕 | 外观 | 合计 | |
保质期内 |
|
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| 1 |
擦伤 | 凹痕 | 外观 | 合计 | |
保质期内 |
|
|
| 1 |
的独立性检验，能否认为凹痕质量投诉与保质期有关联？(2)若投诉中，保质期内占64%，保质期后占36%．设事件A：投诉原因是产品外观，事件B：投诉发生在保质期内．
（ⅰ）计算
，并判断事件A，B是独立事件吗？（ⅱ）“若该品牌机电产品收到一个产品外观问题的投诉，该投诉发生在保质期内的概率大”，这种说法是否成立？并给出理由．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，．
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2022-07-12更新
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611次组卷
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4卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点，精练）广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
2 . 某地区调研考试数学成绩X服从正态分布
，且
，从该地区参加调研考试的所有学生中随机抽取10名学生的数学成绩，记成绩在
的人数为随机变量
，则的方差为________ ．
，且，从该地区参加调研考试的所有学生中随机抽取10名学生的数学成绩，记成绩在的人数为随机变量，则的方差为
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2022-07-09更新
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441次组卷
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3卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题
解题方法
3 . 已知随机变量X的分布列为
则
________ ，
________ ．
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
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名校
解题方法
4 . 已知事件
，
满足
，
，
，则（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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1211次组卷
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7卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1.2乘法公式与全概率公式-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
5 . 某城市选用一种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm，测得一些数据如下表所示：
由表格中数据可得y关于x的经验回归方程为
，则第7天的残差为（ ）
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
高度y/cm | 1 | 4 | 6 | 9 | 11 | 12 | 13 |
，则第7天的残差为（ ）| A．1.12 | B．2.12 | C． | D． |
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解题方法
6 . 设随机变量
，
，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（ ）
，，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 陕西省白水县是国内外专家公认的苹果最佳优生区之一，素有“中国苹果之乡”的美誉，其“白水”苹果也被确定为陕西省知名品牌.白水苹果以酸甜适中､香脆可口而驰名中外，多次被评为“中华名果"“黄土高原上的明珠"等.据统计，白水苹果的果实横径
（单位：
）服从正态分布
，则果实横径在
的概率为___________ .
（附：若
，则
）
（单位：）服从正态分布，则果实横径在的概率为（附：若
，则）
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2022-07-09更新
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396次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某批产品共20件，其中二等品有8件.从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，试填写下列关于的分布列.
表示取出的2件产品中二等品的件数，试填写下列关于的分布列. | 0 | 1 | 2 |
 |  |
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2022-07-09更新
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322次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.2.3二项分布与超几何分布（2）（已下线）8.2.4超几何分布（1）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）
名校
解题方法
9 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了100人，得到如下
列联表：
参考公式：
，其中.
附表：
则下列说法中正确的是（ ）
列联表：| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 更喜欢“冰墩墩” | 30 | 10 | 40 |
| 更喜欢“雪容融” | 30 | 30 | 60 |
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
，其中.附表：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
A．有 以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关” |
| B．有以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关” |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关” |
| D．在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关” |
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2022-07-09更新
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401次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B．12 | C． | D．24 |
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526次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
