1 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，现在盘子中装有15个粽子，其中豆沙馅6个，蛋黄馅4个，火腿馅5个，这些粽子外观完全相同.现从中任意取4个粽子，则每种馅的粽子都有的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 有5名大四学生报名参加公开招聘考试，总共有三个岗位，每人限报一个岗位，若这三个岗位都至少有1人报考，则这5名大四学生不同的报考方法总数有（       ）

A．144

B．150

C．196

D．256

3 . 概率论起源于博弈游戏17世纪，曾有一个“赌金分配”的问题：博弈水平相当的甲､乙两人进行博弈游戏每局比赛都能分出胜负，没有平局.双方约定，各出赌金150枚金币，先赢3局者可获得全部赎金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局.向这300枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率”的知识，合理地给出了赌金分配方案.该分配方案是（     ）

A．甲150枚，乙150枚	B．甲225枚，乙75枚
C．甲200枚，乙100枚	D．甲240枚，乙60枚

4 . 设，若，则__________.

5 . 现有红、黄、绿三个不透明盒子，其中红色盒子内装有两个红球、一个黄球和一个绿球；黄色盒子内装有两个红球，两个绿球；绿色盒子内装有两个红球，两个黄球.小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同色的盒子中；第二次从该放入球的盒子中随机抽取一个球.记抽到红球获得块月饼、黄球获得块月饼、绿球获得块月饼，小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和，则下列说法正确的是（       ）

A．在第一次抽到绿球的条件下，第二次抽到绿球的概率是

B．第二次抽到红球的概率是

C．如果第二次抽到红球，那么它来自黄色盒子的概率为

D．小明获得块月饼的概率是

6 . 某公司为了解旗下某产品的客户反馈情况，随机抽选了250名客户体验该产品并进行评价，评价结果为“喜欢”和“不喜欢”，整理得到如下列联表：

	不喜欢	喜欢	合计
男	50	100	150
女	50	50	100
合计	100	150	250

(1)是否有的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系？
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈，现从参与评价的女性客户中，按评价结果用分层抽样的方法随机抽取了4人，收集对该产品改进建议．已知评价结果为“喜欢”的客户的建议被采用的概率为，评价结果为“不喜欢”的客户的建议被采用的概率为．若“建议”被采用，则赠送价值200元的纪念品，“建议”未被采用，则赠送价值100元的纪念品．记这4人获得的纪念品的总金额为，求的分布列及数学期望．
附：，

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 某校高二年级数学竞赛选拔赛分为初赛和决赛两阶段进行.初赛采用“两轮制”方式进行，要求每个班级派出两名同学，且每名同学都要参加两轮比赛，两轮比赛都通过的同学才具备参与决赛的资格.高二某班派出甲和乙参赛.在初赛中，若甲通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是、，乙通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是、，且每名同学所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若该班获得决赛资格的同学个数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格. 决赛的规则如下：将问题放入A，B两个纸箱中，A箱中有3道选择题和3道填空题，B箱中有4道选择题和4道填空题. 决赛中要求每位参赛同学在A，B两个纸箱中随机抽取两题作答. 甲先从A箱中依次抽取2道题目，答题结束后将题目一起放入B箱中，然后乙再从B箱中抽取题目.
①求乙从B箱中抽取的第一题是选择题的概率；
②已知乙从B箱中抽取的第一题是选择题，求甲从A箱中抽出的是2道选择题的概率.

8 . 有甲、乙等4名同学，则下列说法正确的是（     ）

A．4人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为12种

B．4人站成一排，甲、乙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为24种

C．4名同学分成两组分别到A、B两个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有20种

D．4名同学分成两组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙在一起，则不同的安排方法有6种

10 . 已知，其中，，，…，，若第二项与第三项的二项式系数之比是；
(1)求n的值；
(2)求（可用指数形式作答）；
(3)若，求该二项式的值被8除的余数.