江门高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-适中-组卷网

2024·山东聊城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

不平均分组问题

1 . 班主任从甲、乙、丙三位同学中安排四门不同学科的课代表，要求每门学科有且只有一位课代表，每位同学至多担任两门学科的课代表，则不同的安排方案共有（）

A．60种

B．54种

C．48种

D．36种

2024-04-19更新 | 1341次组卷 | 2卷引用：广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷

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2024·广东江门·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立重复试验的概率问题利用全概率公式求概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，且传输相互独立.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时，收到1的概率为

，收到0的概率为

：发送1时，收到0的概率为

，收到1的概率为

.假设发送信号0和1是等可能的.
(1)已知接收的信号为1，且

，求发送的信号是0的概率；
(2)现有两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次；三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码(例如，若依次收到1，0，1，则译码为1).已知发送1，若采用三次传输方案译码为1的概率大于采用单次传输方案译码为1的概率，求β的取值范围.

2024-04-04更新 | 1858次组卷 | 3卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某班为了庆祝我国传统节日中秋节，设计了一个小游戏：在一个不透明箱中装有4个黑球，3个红球，1个黄球，这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球，观察颜色后放回.若摸出的球中有

个红球，则分得

个月饼；若摸出的球中有黄球，则需要表演一个节目.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率；
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.

2023-11-18更新 | 1949次组卷 | 16卷引用：广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷

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2023·广东江门·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

4 . 衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 5612次组卷 | 6卷引用：广东省江门市2023届高三一模数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

5 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是

，从乙袋中摸出一个红球的概率是

，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）

A．2个球都是红球的概率为

B．2个球不都是红球的概率为

C．至少有1个红球的概率为

D．2个球中恰有1个红球的概率为

2022-10-29更新 | 3158次组卷 | 74卷引用：广东省江门市2021届高三一模数学试题

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2022·重庆·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图超几何分布的均值超几何分布的分布列

6 . 一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口、鼻及下颌，用于普通医疗环境中佩戴、阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩，按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品，某部门为了检测一批口置对细菌的过滤效率.随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照[95，96），[96，97），[97，98），[98，99），[99，100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中m的值并估计这一批口罩中优等品的概率；
(2)为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从[98，99）和[99，100]两组中抽取7个口罩，再从这7个口罩中随机抽取3个口罩做进一步检测，记取自[98，99）的口罩个数为X，求X的分布列与期望.

2022-03-19更新 | 1882次组卷 | 4卷引用：广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题

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2022·广东江门·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值均值的实际应用 3δ原则

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题利用正态分布三段区间的概率值求概率

7 . 浙江省东魁杨梅是现在世界上最大果形的杨梅，有“乒乓杨梅”、“杨梅之皇”的美誉.东魁杨梅始于浙江黄岩区江口街道东岙村一棵树龄约120多年的野杨梅树，经过东岙村和白龙岙村村民不断改良，形成了今天东魁杨梅的品种.栽培东魁杨梅一举多得，对开发山区资源，绿化荒山，保持水土，增加山区经济收入具有积极意义.根据多年的经验，可以认为东魁杨梅果实的果径

（单位：mm），但因气候、施肥和技术的不同，每年的

和

都有些变化.现某农场为了了解今年的果实情况，从摘下的杨梅果实中随机取出1000颗，并测量这1000颗果实的果径，得到如下频率分布直方图.

(1)用频率分布直方图估计样本的平均数

近似代替

，标准差s近似代替

，已知

.根据以往经验，把果径与

的差的绝对值在

内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果，请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率；（结果精确到0.01）
(2)随着直播带货的发展，该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时，也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“

”的主打产品，该产品按盒销售，每盒20颗，售价80元，客户在收到货时如果有坏果，每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据，知若采用

款包装盒，成本

元，且每盒出现坏果个数

满足

，若采用

款包装盒，成本

元，且每盒出现坏果个数

满足

，（

为常数），请运用概率统计的相关知识分析，选择哪款包装盒可以获得更大利润?
参考数据：

；

.

2022-03-11更新 | 1691次组卷 | 6卷引用：广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题

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2022·广东江门·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

8 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.此届冬奥会的项目中有两大项是滑雪和滑冰，其中滑雪有6个分项，分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项，滑冰有3个分项，分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰.甲和乙相约去观看比赛，他们约定每人观看两个分项，而且这两个分项要属于不同大项.若要求他们观看的分项最多只有一个相同，则不同的方案种数是（）

A．324

B．306

C．243

D．162