1 . 某群体有4000人，假设携带乙肝病毒的占，某体检机构通过抽血的方法筛查乙肝病毒携带者，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验4000次.为减轻化验工作量，统计专家给出了一种化验方法:随机按照个人进行分组，将各组个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这个人全部阴性;如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需对该组每个人的血样再分别化验一次.假设每人的血样化验结果呈阴性还是阳性相互独立.设每人血样单独化验一次的费用为10元，个人混合化验一次的费用为元.
(1)若，记每人血样化验的费用为元，求的数学期望;
(2)若，求当取何值时，每人血样化验费用的数学期望最小，并估计化验总费用.
参考公式:.

2 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.

场上位置	边锋	前卫	中场
出场率	0.2	0.5	0.3
球队胜率	0.5	0.6	0.8

(1)当甲出场比赛时，求球队赢球的概率;
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率;
(3)如果你是教练员，将如何安排球员甲在场上的位置?请说明安排理由.

3 . 数字波是由0和1组成的脉冲信号序列，某类信号序列包含有个数字0和个数字1，且每个数字0之前1的个数多于0的个数.当时，这样的信号序列有_____________种.

4 . 有30件产品，其中有10件次品，从中不放回地抽取10件产品，最可能抽到的次品数是_____________.

5 . 有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.类问题中的每个问题回答正确得分，否则得0分;类问题中的每个问题回答正确得分，否则得0分.已知小明能正确回答类问题的概率为，能正确回答类问题的概率为，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.为使累计得分的期望最大，下列哪些条件下小明应选择先回答类问题（       ）

A．且	B．
C．且	D．

6 . 若展开式中各项系数的和为1，则下列结论正确的有（       ）

A．的值可能为3	B．展开式的常数项为1120
C．展开式中第4项的二项式系数最大	D．展开式系数的绝对值之和可能为

7 . 有序实数组称为维向量，为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用．已知维向量，其中．记范数为奇数的的个数为，则______；______．（用含的式子表示）

8 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示．

场上位置	边锋	前卫	中场
出场率	0.3	0.5	0.2
球队胜率	0.8	0.6	0.7

(1)当甲出场比赛时，求球队赢球的概率；
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当边锋的概率；
(3)如果某场比赛该足球队获胜，那么球员甲最有可能在场上的哪个位置？请说明理由.．

9 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

10 . 已知之间的回归直线方程为，且变量的数据如表所示，则下列说法正确的是（       ）

	6	8	10	12
	6		3	2

A．变量之间呈负相关关系	B．的值等于5
C．变量之间的相关系数	D．该回归直线必过点