名校
1 . 已数列
，令
为
，
，
，
中的最大值
2，，
，则称数列
为“控制数列”，数列中不同数的个数称为“控制数列”的“阶数”
例如：为1，3，5，4，2，则“控制数列”为1，3，5，5，5，其“阶数”为3，若数列由1，2，3，4，5，6构成，则能构成“控制数列”的“阶数”为2的所有数列的首项和是______ ．
，令为，，，中的最大值2，，，则称数列为“控制数列”，数列中不同数的个数称为“控制数列”的“阶数”例如：为1，3，5，4，2，则“控制数列”为1，3，5，5，5，其“阶数”为3，若数列由1，2，3，4，5，6构成，则能构成“控制数列”的“阶数”为2的所有数列的首项和是
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2 . 已知
，定义
.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
，定义.（1）求
的值；（2）证明：
.
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3 . 设
1
，其中p
R，n
，
（r＝0，1，2，…，n）与x无关．
（1）若
＝10，求p的值；
（2）试用关于n的代数式表示：
；
（3）设
，
，试比较
与
的大小．
1，其中pR，n，（r＝0，1，2，…，n）与x无关．（1）若
＝10，求p的值；（2）试用关于n的代数式表示：
；（3）设
，，试比较与的大小．
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