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解析
| 共计 24 道试题
1 . 灯带是生活中常见的一种装饰材料,已知某款灯带的安全使用寿命为5年,灯带上照明的灯珠为易损配件,该灯珠的零售价为4元/只,但在购买灯带时可以以零售价五折的价格购买备用灯珠,该灯带销售老板为了给某顾客节省装饰及后期维护的支出,提供了150条这款灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的数据,数据如图所示.以这150条灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的频率代替1条灯带更换的灯珠数量发生的概率,若该顾客买1盒此款灯带,每盒有2条灯带,记X表示这1盒灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量,n表示该顾客购买1盒灯带的同时购买的备用灯珠数量.

(1)求的分布列;
(2)若满足n的最小值为,求
(3)在灯带安全使用寿命期内,以购买替换灯珠所需总费用的期望值为依据,比较哪种方案更优.
2023-02-10更新 | 512次组卷 | 5卷引用:河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
2 . 选修4-4:坐标系与参数方程
元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种.方案一:每满
元,可减千元;方案二:金额超过万元(含万元),可摇号三次,其规则是依次从装有个幸运号、个吉祥号的一号摇号机,装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机,装有个幸运号、个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,其优惠情况为:若摇出3个幸运号则打 折,若摇出个幸运号则打 折;若摇出个幸运号则打折;若没摇出幸运号则不打折.
(1)若某型号的车正好万元,两个顾客都选择第二种方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;
(2)若你朋友看中了一款价格为万的便型轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
3 . 如图,某心形花坛中有ABCDE5个区域,每个区域只种植一种颜色的花.

(1)要把5种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,共有多少种不同的种植方案?
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,共有多少种不同的种植方案?
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,要求相同颜色的花不能相邻种植,且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花,共有多少种不同的种植方案?
2024-03-29更新 | 627次组卷 | 3卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考(3月)数学试题
4 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京市和张家口市联合举行.甲,乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动,则下列说法正确的有(       
A.若短道速滑赛区必须安排2人,其余各安排1人,则有60种不同的方案
B.若每个比赛区至少安排1人,则有480种不同的方案
C.安排这5人排成一排拍照,若甲、乙相邻,则有48种不同的站法
D.已知这5人的身高各不相同,若安排5人拍照,前排2人,后排3人,且后排3人中身高最高的站中间,则有40种不同的站法
2023-08-08更新 | 193次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市柏乡县等5地2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
5 . 某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分:100分)数据,统计结果如下表所示.

组别

频数

25

150

200

250

225

100

50

(1)已知此次问卷调查的得分服从正态分布近似为这1000人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),请利用正态分布的知识求
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.

赠送的随机话费/元

20

40

概率


现市民甲要参加此次问卷调查,记该市民参加问卷调查获赠的话费为元,求的分布列及数学期望.
附:,若,则
.
6 . 今年国庆假日期间甲、乙等6人计划分两组(每组3人)去旅行,每组将在云南丽江、广西桂林、河北石家庄、内蒙古呼和浩特选1个地方,且每组去的地方不同.已知甲不想去云南,乙只想去广西,其余4人这4个地方都想去,则他们分组旅行的方案种数为(       
A.24B.30C.18D.36
2021-09-04更新 | 325次组卷 | 2卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
7 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加年冬奥会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,以下说法正确的是(       
A.每人都安排一项工作的不同方法数为
B.每人都安排一项工作,每项工作至少有一人参加,则不同的方法数为
C.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排一人,则这名同学全部被安排的不同方法数为
D.每人都安排一项工作,每项工作至少有一人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是
8 . 2020年是全面建成小康社会的目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年,为更好地将“精准扶贫”落到实处,某地安排5名干部(3男2女)到两个贫困村调研走访,每个村安排男女干部各1名,剩下1名干部负责统筹协调,则不同的安排方案有(       
A.6种B.9种C.12种D.16种
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 新冠病毒爆发初期,全国支援武汉的活动中,需要从医院某科室的5名男医生(含一名主任医师)、3名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生,要求至少有一名主任医师参加,则不同的选派方案共有________种.(用数字作答)
10 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况,对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.

购买金额(元)

人数

10

15

20

15

20

10

(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

不小于60元

小于60元

合计

40

18

合计

90

(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.
参考公式及数据:

附表:

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

2021-02-08更新 | 1549次组卷 | 22卷引用:河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题
共计 平均难度:一般