解题方法
1 . 某中学计划在学校开设劳动实践课程，为了解学生对劳动实践课程的赞同度，随机从高一、高二年级学生中一共抽取了100人进行调查，其中高一年级对开设劳动实践课程赞同的占
，而高二年级有20人表示对开设劳动实践课程赞同．下表是部分
列联表：
(1)求表中
，
，
的值；能否有
的把握认为对开设劳动实践课程的赞同度与年级有关？
(2)为进一步了解学生对劳动实践课程认知，用分层抽样的方法随机从参与调查的高二学生中选取4人，若再从这4人中随机选取2人进行个别交流，求这2人中至少有1人不赞同的概率．
附表：
．
，而高二年级有20人表示对开设劳动实践课程赞同．下表是部分列联表：| 赞同 | 不赞同 | 合计 | |
| 高一年级 | | | 60 |
| 高二年级 | 20 | | |
| 合计 |
，，的值；能否有的把握认为对开设劳动实践课程的赞同度与年级有关？(2)为进一步了解学生对劳动实践课程认知，用分层抽样的方法随机从参与调查的高二学生中选取4人，若再从这4人中随机选取2人进行个别交流，求这2人中至少有1人不赞同的概率．
附表：
． | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2023-07-12更新
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89次组卷
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2卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2 . 某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：
(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？
(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时，可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？
附表及公式：
其中
，
.
| 一般 | 良好 | 合计 | |
| 男 | 20 | 100 | 120 |
| 女 | 30 | 50 | 80 |
| 合计 | 50 | 150 | 200 |
(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时，可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，.
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2023-03-29更新
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758次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
的展开式中含
项的系数为
，则
______ .
的展开式中含项的系数为，则
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2023-03-29更新
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2111次组卷
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10卷引用：四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08排列、组合与二项式定理重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 在某个单位迎新晚会上有A、B、C、D、E、F6个节目，单位为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下具体要求，节目C必须安排在第三位，节目D、F必须安排连在一起，则该单位迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）种
| A．36 | B．48 | C．60 | D．72 |
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2022-12-13更新
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978次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1（已下线）7.2 排列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 我省将在
年全面实施新高考，取消文理科，实行“
”，其中，“
”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“
”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择其中一科；“
”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查
人（把年龄在
称为中青年，年龄在
称为中老年），并把调查结果制成下表：
(1)把年龄在
称为中青年，年龄在称为中老年，请根据上表完成列联表，是否有
的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关？
(2)若从年龄在
的被调查者中随机选取人进行调查，记选中的人中了解新高考的人数为
，求的分布列以及
．
附：
．
年全面实施新高考，取消文理科，实行“”，其中，“”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择其中一科；“”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查人（把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年），并把调查结果制成下表：年龄（岁） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
称为中青年，年龄在称为中老年，请根据上表完成列联表，是否有的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关？了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
的被调查者中随机选取人进行调查，记选中的人中了解新高考的人数为，求的分布列以及． |  |  |  |
|  |  |  |
．
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2022-09-22更新
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549次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
解题方法
6 . 随着北京冬奥会的进行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃.正值寒假期间，高山滑雪场迎来了众多的青少年.某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣，从某中学随机抽取男生和女生各50人进行调查，对滑雪运动有兴趣的人数占总人数的
，女生中有5人对滑雪运动没有兴趣.
(1)完成下面列联表；
(2)判断是否有99.9%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关？
附：
，女生中有5人对滑雪运动没有兴趣.(1)完成下面
列联表；| 有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-10更新
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131次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 
的展开式中的常数项为___________ .（用数字作答）
的展开式中的常数项为
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2022-06-25更新
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1238次组卷
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7卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题
名校
8 . 在抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，上级主管部门提出了“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的关系，对某班每个学生一学期的数学测试成绩和线上学习时间进行跟踪调查，得到成绩的频率分布直方图（每个学生取一学期的平均成绩，每个分组包含左端点不含右端点）和列联表：
（1）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均分和中位数；
（2）求列联表中，
，的值，并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”?
参考公式和数据
列联表：分数不少于110分 | 分数不足110分 | 合计 | |
每周线上学习时间不少于5小时 |
| 5 | 30 |
每周线上学习时间不足5小时 |
|
| |
合计 | 50 |
（2）求
列联表中，，的值，并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”?参考公式和数据
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-04更新
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213次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
9 . 若
的展开式中
的系数为15，则（ ）
的展开式中的系数为15，则（ ）| A．2 | B．3. | C．4 | D．5 |
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2021-03-25更新
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1958次组卷
|
9卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题
四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学理科试题天津市耀华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省九市资阳、雅安、乐山、内江、眉山、广安、遂宁、自贡、广元2021届高三二模数学（理科）试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021届高三5月底模拟考试数学试题（已下线）解密22 排列组合与二项式定理（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题
10 . 绝大部分人都有患呼吸系统疾病的经历，现在我们调查患呼吸系统疾病是否和所处环境有关．一共调查了
人，患有呼吸系统疾病的
人，其中
人在室外工作，
人在室内工作．没有患呼吸系统疾病的人，其中人在室外工作，
人在室内工作．
（1）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．
（2）你能否在犯错误率不超过的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
附表：
人，患有呼吸系统疾病的人，其中人在室外工作，人在室内工作．没有患呼吸系统疾病的人，其中人在室外工作，人在室内工作．（1）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．（2）你能否在犯错误率不超过
的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；附表：
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2020-04-01更新
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184次组卷
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2卷引用：四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
