名校
解题方法
1 . “每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是
．
参考公式：
.
附表：
(1)请将上面的列联表补充完整，根据小概率值
的独立性检验，分析爱好运动与否与性别是否有关？
(2)若从这
人中的女性员工中随机抽取
人参加一活动，记爱好运动的人数为
，求的分布列、数学期望．
男性 | 女性 | 合计 | |
爱好 | 10 | ||
不爱好 | 8 | ||
合计 | 30 |
．参考公式：
.附表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的独立性检验，分析爱好运动与否与性别是否有关？(2)若从这
人中的女性员工中随机抽取人参加一活动，记爱好运动的人数为，求的分布列、数学期望．
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2023-07-18更新
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151次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动活动后，为了解阅读情况，学校随机选取了几名学生，统计了他们的阅读量并整理得到以下数据（单位：本）：
男生：3，4，6，7，7，10，11，11，12；
女生：5，5，6，7，8，9，11，13．
假设用频率估计概率，且每个学生的阅读情况相互独立．
(1)根据样本数据，估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率；
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人，记为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数，求的分布列和数学期望
；
(3)现增加一名女生
得到新的女生样本．记原女生样本阅读量的方差为
，新女生样本阅读量的方差为
．若女生的阅读量为8本，写出方差与的大小关系．（结论不要求证明）
男生：3，4，6，7，7，10，11，11，12；
女生：5，5，6，7，8，9，11，13．
假设用频率估计概率，且每个学生的阅读情况相互独立．
(1)根据样本数据，估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率；
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人，记
为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数，求的分布列和数学期望；(3)现增加一名女生
得到新的女生样本．记原女生样本阅读量的方差为，新女生样本阅读量的方差为．若女生的阅读量为8本，写出方差与的大小关系．（结论不要求证明）
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2023-07-10更新
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548次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 设某地区乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
（1）求关于x的回归方程
，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.
（2）在含有一个解释变量的线性模型中，
恰好等于相关系数r的平方，当
时，认为线性回归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到0.001）.
附：
，
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 时间代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.（2）在含有一个解释变量的线性模型中，
恰好等于相关系数r的平方，当时，认为线性回归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到0.001）.附：
，
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名校
4 . 设某地区乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
（1）求关于
的回归方程，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.
（2）在含有一个解释变量的线性模型中，恰好等于相关系数
的平方，当时，认为线性回归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到
）.
附：
, 
.
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
储蓄存款 （千亿元） | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
的回归方程，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.（2）在含有一个解释变量的线性模型中，
恰好等于相关系数的平方，当时，认为线性回归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到）.附：
, .
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2019-01-16更新
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1146次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
