解题方法
1 . 在一次抛掷硬币的试验中规定:若正面向上(用数字1表示),质点向东移动1个单位;若正面向下(用数字0表示),质点向北移动1个单位.甲同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了3次,则质点在水平面中从点经过3次移动后到达点,记事件“”.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间,并求;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件“”,求A与B至少有一个发生的概率.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间,并求;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件“”,求A与B至少有一个发生的概率.
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2 . 已知回归直线的倾斜角为,样本点的中心为,则回归直线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 2021年2月25日,全国脱贫攻坚表彰大会在北京隆重召开,习近平总书记在讲话中指出,现行标准下,9899万农村贫困人口全部脱贫,832个贫困县全部摘帽,12.8万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消除贫困的艰巨任务.脱贫攻坚决战取得了全面胜利.为了防止返贫监测和建立帮扶机制,采取有效举措巩固脱贫攻坚成果,某市统计局统计出该市居民2016至2020年人均年收入如下表:(为了使运算简单,年份用末尾数字减5表示,2020年用5表示)
(1)由表画散点图易知,人均年收入(万元)与年份简写之间具有较强的线性关系,试用最小二乘法求关于的回归直线方程,并依此预测2021年该市人均年收入;
(2)从2016到2020年五个年份的人均年收入中随机抽取两个数据作进一步分析,求所取得的两个数据中,人均年收入恰好有一个超过2万元的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份简写 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人圴年收入(万元) | 1.3 | 1.5 | 1.8 | 2.1 | 2.3 |
(2)从2016到2020年五个年份的人均年收入中随机抽取两个数据作进一步分析,求所取得的两个数据中,人均年收入恰好有一个超过2万元的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:,.
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4 . 的展开式中的系数为( )
A. | B.32 | C.16 | D. |
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解题方法
5 . 第31届世界大学生运动会即将在成都举行,现有甲、乙、丙3名志愿者分配到其中7个项目参加志愿活动,每名志愿者只能参加1个项目的志愿活动,则有且只有两人被分到同一大项目的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知随机变量,则_________ .
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解题方法
7 . 数学建模课程的开设得到了广大学生的高度喜爱,某校为了解学生的建模能力开展了数学建模课程问卷调查,现从中抽取100名学生的调查问卷作为样本进行统计,学生对于建模课程的态度分为“非常喜欢”,“喜欢部分内容”,“不是很感兴趣”三种情况,其具体数据如下表所示:
(1)为研究学生对数学建模课程的态度,我们将“非常喜欢”和“喜欢部分内容”两类合并为“比较喜欢”,根据上表完成下面的列联表.
(2)我们是否有99.5%的把握认为学生的性别与对建模课程的喜欢有关?
附:,其中.
参考公式与临界值表:
对建模的态度 性别 | 非常喜欢 | 喜欢部分内容 | 不是很感兴趣 |
男生 | 15 | 25 | 5 |
女生 | 20 | 20 | 15 |
对建模的态度 性别 | 比较喜欢 | 不是很感兴趣 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
参考公式与临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
8 . 已知的展开式中的系数是,则实数a的值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2020-01-12更新
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350次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷
9 . 垃圾分类是改善环境,节约资源的新举措.住建部于6月28日拟定了包括我市在内的46个重点试点城市,要求这些城市在2020年底基本建成垃圾分类处理系统.为此,我市某中学对学生开展了“垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试,将所得测试成绩整理后,绘制出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计测试的平均成绩;
(2)将频率视为相应的概率,如果从参加测试的同学中随机选取4名同学,这4名同学中测试成绩在的人数记为,求的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计测试的平均成绩;
(2)将频率视为相应的概率,如果从参加测试的同学中随机选取4名同学,这4名同学中测试成绩在的人数记为,求的分布列及数学期望.
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2020-01-12更新
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393次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷