名校
解题方法
1 . 甲､乙两人分别对A，B两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响.已知甲击中A，B的概率均为
，乙击中A，B的概率分别为
，
.
(1)求A被击毁的概率；
(2)求恰有1个目标被击毁的概率.
，乙击中A，B的概率分别为，.(1)求A被击毁的概率；
(2)求恰有1个目标被击毁的概率.
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2023-09-06更新
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506次组卷
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2卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
2 . 
展开式中
的系数为（ ）
展开式中的系数为（ ）| A．42 | B．48 | C．84 | D．96 |
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2023-04-06更新
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1081次组卷
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3卷引用：河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题
3 . 高一某班级有三位数学课代表甲、乙、丙，根据平时考试成绩统计甲、乙、丙的数学成绩（互不影响）在130分以上的概率分别为
，在本次开学考试中，据此概率求：
(1)三位数学课代表数学成绩都在130分以上的概率；
(2)事件A：“至少有一位课代表数学成绩在130分以上”的概率．
，在本次开学考试中，据此概率求：(1)三位数学课代表数学成绩都在130分以上的概率；
(2)事件A：“至少有一位课代表数学成绩在130分以上”的概率．
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名校
解题方法
4 . 口袋中共有7个质地和大小均相同的小球，其中4个是黑球，现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球，直到将4个黑球全部取出时停止.
(1)记总的抽取次数为X，求E（X）；
(2)现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个口袋中，甲袋装3个小球，其中2个是黑球；乙袋装4个小球，其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y，求E（Y）并从实际意义解释E（Y）与（1）中的E（X）的大小关系.
(1)记总的抽取次数为X，求E（X）；
(2)现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个口袋中，甲袋装3个小球，其中2个是黑球；乙袋装4个小球，其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y，求E（Y）并从实际意义解释E（Y）与（1）中的E（X）的大小关系.
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2023-02-19更新
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4664次组卷
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5卷引用：河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于80分的为优秀，为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表
(1)从参加接训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率，
(2)用分层抽样的方法，在考核成绩为[70，90）的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在[80，90）的学生为X，求X的分布列和数学期望，
| 成绩 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 人数 | 5 | 5 | 15 | 25 | 10 |
(2)用分层抽样的方法，在考核成绩为[70，90）的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在[80，90）的学生为X，求X的分布列和数学期望，
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2023-02-10更新
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1066次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（2）
6 . 某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的3名学生中既有男生又有女生的选法有___________ 种
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名校
解题方法
7 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个n位二进制数
，其中ai
，若在A的各数位上出现0和1的概率均为，记
，则当程序运行一次时（ ）
，其中ai，若在A的各数位上出现0和1的概率均为，记，则当程序运行一次时（ ）A． | B． |
C．X的数学期望 | D．X的方差 |
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2023-02-10更新
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751次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2.3二项分布(3)
解题方法
8 . 已知P（A）＝0.5，P（B）＝0.3．
(1)若A，B互斥，求P（A∪B），P（AB）；
(2)若A，B相互独立，求P（A∪B），P（AB）．
(1)若A，B互斥，求P（A∪B），P（AB）；
(2)若A，B相互独立，求P（A∪B），P（AB）．
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2022-09-13更新
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373次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
2020·山东济宁·模拟预测
名校
9 . 
的展开式中，
的系数为______ ．
的展开式中，的系数为
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2023-05-24更新
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1549次组卷
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23卷引用：2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）
（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题44 二项式定理-1河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点2 多项式定理综合训练河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-1（已下线）考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题山东省菏泽市2021届高三下学期3月一模数学试题江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 二项式定理常见考题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷
名校
10 . 如图所示，电路原件
，
，
正常工作的概率分别为
，，，则电路能正常工作的概率为______ ．
，，正常工作的概率分别为，，，则电路能正常工作的概率为
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2022-07-23更新
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893次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
