1 . “隔板法”是排列组合问题中的一种解题模型,多应用于“实际分配问题”.例如:8个完全相同的球全部放到3个不同的盒子中,每个盒子至少一个,有多少种不同的分配方法.在解决本题时,我们可以将8个球排成一行,8个球出现了7个空档,再用两块隔板把8个球分成3份即可,故有种分配方法.请试写出一道利用“隔板法”解决的题目:
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名校
2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d5d836cacd4fd16a4919a91e9efaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3354次组卷
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21卷引用:考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每批产品的非原料总成本
(元)与生产该产品的数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512194899066880/2512282700079104/STEM/9f1f9819-5674-4455-8556-a8017badb3ae.png?resizew=244)
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,
与
(
,
均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本
关于生产该产品的数量
的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512194899066880/2512282700079104/STEM/9f1f9819-5674-4455-8556-a8017badb3ae.png?resizew=244)
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67cb2e70b94da2d7d63193b85b67b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67cb2e70b94da2d7d63193b85b67b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ce38a38bc80c9197c1b00b84c8743e.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f38451023eaad524140b4ba939c375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a21112ac5c089fb55fb5f3e2a0e8f7.png)
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2020-07-23更新
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2423次组卷
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12卷引用:黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的
县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量
(单位:千辆)与年使用人次
(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量
与年使用人次
的散点图如图所示.
或指数函数模型
对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量
与年使用人次
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出
关于
的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为
元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次
元,按用户每使用一次,收费
元计算,若投入
辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9779ef5980d39d26bd92e4c504e86ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a45b7219cca4854895e9662e4fd1eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知每辆单车的购入成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcc28435321cee7c7f7b10ce0d0d47.png)
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ce38a38bc80c9197c1b00b84c8743e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
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2021-08-09更新
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1053次组卷
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18卷引用:专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
5 . 在正常生产条件下,根据经验,可以认为化肥的有效利用率近似服从正态分布
,而化肥施肥量因农作物的种类不同每亩也存在差异.
(1)假设生产条件正常,记
表示化肥的有效利用率,求
;
(2)课题组为研究每亩化肥施用量与某农作物亩产量之间的关系,收集了10组数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.其中每亩化肥施用量为
(单位:公斤),粮食亩产量为
(单位:百公斤)
参考数据:
,
,2,
,
.
(i)根据散点图判断,
与
,哪一个适宜作为该农作物亩产量
关于每亩化肥施用量
的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(ii)根据(i)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量
的值.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d72fe298246c4c2d6024258790202f.png)
附:①对于一组数据
,2,3,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②若随机变量
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11984a8cea08f6294d085c0c34d26d22.png)
(1)假设生产条件正常,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a05765c7d6c4956917ce4f24827691e5.png)
(2)课题组为研究每亩化肥施用量与某农作物亩产量之间的关系,收集了10组数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.其中每亩化肥施用量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/19/cb7c23d3-0c9a-4326-8f6f-49f1e3015528.png?resizew=373)
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6fa032b22cff96b2033321be606019c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa0f3386531c2e007bdf2c8697a0df0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2efa0da8665c4c349e372138834a853.png)
(i)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b208f6e759bebeb26519053ba2ef83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)根据(i)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d72fe298246c4c2d6024258790202f.png)
附:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e2547f233bbe8f042f4997bb32b650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713ac1eb0d8cce55d51e62ef4a2b1634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95523e41adf5e135049d4097a07f189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f38451023eaad524140b4ba939c375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc30f641c74916794f7e9bd9d3beab15.png)
②若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c37d5ccf85fdfdc0a381cb7b8a46b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562e44dfefdcfcc4348d61de41d6b0e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3744271d5586ed54dacb9af53362e9ad.png)
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名校
解题方法
6 . 随着全球新能源汽车市场蓬勃增长,在政策推动下,中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”,一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车企业基于领先技术的支持,改进并生产纯电动车、插电混合式电动车、氢燃料电池车三种车型,生产效益在短期内逐月攀升,该企业在1月份至6月份的生产利润y(单位,百万元)关于月份
的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/f04e0350-445c-4b8b-90d3-9d4ba8c56353.png?resizew=172)
(1)根据散点图判断,
与
(
,
,
,d均为常数)哪一个更适宜作为利润
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于
的回归方程;
(3)该车企为提高新能源汽车的安全性,近期配合中国汽车技术研究中心进行了包括跌落、追尾、多车碰撞等一系列安全试验项目,其中在实验场进行了一项甲、乙、丙三车同时去碰撞实验车的多车碰撞实验,测得实验车报废的概率为0.188,并且当只有一车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.1,当有两车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.2,由于各种因素,实验中甲乙丙三车碰撞实验车发生概率分别为0.7,0.5,0.4,且互不影响,求当三车同时碰撞实验车发生时实验车报废的概率.
参考数据:
其中,设
,
.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入![]() | 6.8 | 8.6 | 16.1 | 19.6 | 28.1 | 40.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/f04e0350-445c-4b8b-90d3-9d4ba8c56353.png?resizew=172)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)该车企为提高新能源汽车的安全性,近期配合中国汽车技术研究中心进行了包括跌落、追尾、多车碰撞等一系列安全试验项目,其中在实验场进行了一项甲、乙、丙三车同时去碰撞实验车的多车碰撞实验,测得实验车报废的概率为0.188,并且当只有一车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.1,当有两车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.2,由于各种因素,实验中甲乙丙三车碰撞实验车发生概率分别为0.7,0.5,0.4,且互不影响,求当三车同时碰撞实验车发生时实验车报废的概率.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
19.87 | 2.80 | 17.50 | 113.75 | 6.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc6c2985104b07933ffc17c2e5aab3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baab719e8fe66a8866e8971e426302dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238a8f3ee9f23642c22142b117404570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b68acb9c8296e0dbf1ee49ab1768742.png)
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2023-05-03更新
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2696次组卷
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7卷引用:第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】河北省2023届高三适应性考试数学试题广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
解题方法
7 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下:
参考数据:
,
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59bd7abfe208560990b4c7f000f4457.png)
与
哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程:
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据
,v1),
),…,
,其经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
;
年份(年) | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
保有量y/千辆 | 1.95 | 2.92 | 4.38 | 6.58 | 9.87 | 15.00 | 22.50 | 33.70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912c769536a9f8e8078862a318156350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d643cced4977488347e134e906127607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59bd7abfe208560990b4c7f000f4457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94d92c5145ab794b6489402302e5b4f.png)
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc83ea5979bb4c2e97ab589f645c4a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e49e366d32f13f7f7e4b4c1c4ba046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01d4dd4d0074a259258737c1567f6bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b41221b77f39f9ab9f9c17d429b94544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad39a799c8aef233b08c8f7ab1f153a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea91fecf17cff2ab5ccc8776c486784.png)
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2022-10-12更新
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1354次组卷
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13卷引用:第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)
(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)第34节 统计(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
名校
解题方法
8 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到2
2列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第
次触球者是甲的概率记为
,即
.
(i)求
(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列
为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e03e7f8bdd53063fdccec3c99f9ac2.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
(ii)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5de94b4e465821ecd649a2398ceaa15.png)
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2022-08-12更新
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3482次组卷
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14卷引用:8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)
(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 2020年,是人类首次成功从北坡登顶珠峰60周年,也是中国首次精确测定并公布珠峰高程的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G,有助于测量信号的实时开通,为珠峰高程测量提供通信保障,也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性,在持续高风速下5G信号的稳定性,在条件恶劣地区通过简易设备传输视频信号的可能性.正如任总在一次采访中所说:“华为公司价值体系的理想是为人类服务.”有人曾问,在珠峰开通5G的意义在哪里?“我认为它是科学技术的一次珠峰登顶,告诉全世界,华为5G、中国5G的底气来自哪里.现在,5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革,某IT公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该IT公司在1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
其中,设
(i=1,2,3,4,5,6).
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(
,
)(i=1,2,3,…,n),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce47dc395ec0d16badd23034fb29bd7.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.70 | 125.35 | 6.73 | 4.57 | 14.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b4b9113c0ea3ff72ee8ecebeaf68cf.png)
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3069959e6676e603dfa3494c66e6df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f4b0349a18ff53b0dc748374c24ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763dd2f72fbe6fedfcabf3d0b19d625c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe46155395f53ee859fdd469939a64a.png)
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2023-01-22更新
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2426次组卷
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16卷引用:必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)
(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题16 统计四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 一机床生产了
个汽车零件,其中有
个一等品、
个合格品、
个次品,从中随机地抽出
个零件作为样本.用
表示样本中一等品的个数.
(1)若有放回地抽取,求
的分布列;
(2)若不放回地抽取,用样本中一等品的比例去估计总体中一等品的比例.
①求误差不超过
的
的值;
②求误差不超过
的概率(结果不用计算,用式子表示即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若有放回地抽取,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若不放回地抽取,用样本中一等品的比例去估计总体中一等品的比例.
①求误差不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②求误差不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
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2021-10-24更新
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1143次组卷
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5卷引用:第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)
(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)