真题
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1 . 甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为_________ .
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真题
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2 . 有6个相同的球,分别标有数字1、2、3、4、5、6,从中不放回地随机抽取3次,每次取1个球.记为前两次取出的球上数字的平均值,为取出的三个球上数字的平均值,则与差的绝对值不超过的概率是______ .
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,每射击一次,命中目标得2分,未命中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响,则的值为________ ,两人各射击一次得分之和不少于2的概率为________ .
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2024高一·全国·专题练习
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4 . 甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为;若乙执黑子先下,则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局,第二局由上一局负者先下,若甲、乙比赛两局,第一局甲执黑子先下,则甲、乙各胜一局的概率为________ .
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真题
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5 . 的展开式中,各项系数的最大值是______ .
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2024高三·全国·专题练习
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6 . 已知的展开式中,第四项的系数与倒数第四项的系数之比为,则展开式中二项式系数最大的项的系数为________ .
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7 . 在如图的4×4方格表中选4个方格,要求每行和每列均恰有一个方格被选中,则共有________ 种选法,在所有符合上述要求的选法中,选中方格中的4个数之和的最大值是________ .
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8 . 甲和乙两个箱子中各装有6个球,其中甲箱子中有4个红球、2个白球,乙箱子中有2个红球、4个白球,现随机选择一个箱子,然后从该箱子中随机取出一个球,则取出的球是白球的概率为____________ .
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9 . 在n维空间中(,),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.则5维“立方体”的顶点个数是______ ;定义:在n维空间中两点与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离,则______ .
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10 . 若关于,的三项式的展开式中各项系数之和为64,则______ ;其中项系数的最大值为______ .
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345次组卷
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3卷引用:【练】专题二 二项式定理应用问题(压轴大全)