名校
解题方法
1 . 某校举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计,按照,,,,的分组作出如图所示的频率分布直方图,已知得分在,的频数分别为16,4.
(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(2)估计本次竞赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)在选取的样本中,若男生和女生人数相同,我们规定成绩在70分以上称为“优秀”,70分以下称为“不优秀”,其中男、女姓中成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”?
附:,.
(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(2)估计本次竞赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)在选取的样本中,若男生和女生人数相同,我们规定成绩在70分以上称为“优秀”,70分以下称为“不优秀”,其中男、女姓中成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-27更新
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495次组卷
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2卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
2 . 钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家,他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名中学生,请他们列举这些科学家的成就,把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”,少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表:
(1)完成如下列联表,并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”;
(2)在抽取的100名中学生中,按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本,从这个样本中随机抽取4人,记为这4人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:
,.
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
男生(人) | 1 | 6 | 6 | 7 | 20 | 17 | 3 |
女生(人) | 2 | 5 | 5 | 8 | 10 | 8 | 2 |
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-02更新
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1797次组卷
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5卷引用:甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 某超强台风登陆海南省.据统计,本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元,适逢暑假,小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图:
台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50户居民捐款情况如上表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
附:临界值表
参考公式: , .
经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
附:临界值表
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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