1 . 心理健康越来越受到人们的重视，某高校将录制的心理健康讲座视频放在网站上播放.为了解观看该视频的人群年龄结构情况，从全市随机抽取了50人，对是否观看的情况进，行调查，结果如下表：

年龄（单位：岁）
调查人数	4	11	15	8	7	5
观看讲座人数	4	11	12	6	3	1

(1)以年龄50岁为分界点，由以上统计数据完成下面列联表.

	年龄低于50岁的人数	年龄不低于50岁的人数	合计
观看讲座人数
未观看讲座人数
合计

(2)根据（1）中列联表判断是否有99%的把握认为是否观看讲座与人的年龄有关.
下面的临界值表供参考：独立性检验统计量，其中

2 . 已知条件①采用无放回抽取：②采用有放回抽取，请在上述两个条件中任选一个，补充在下面问题中横线上并作答，选两个条件作答的以条件①评分.
问题：在一个口袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，若___________，从这7个球中随机抽取3个球，记取出的3个球中红球的个数为X，求随机变量X的分布列和期望.

3 . 为了纪念2017年在德国波恩举行的联合国气候大会，某社区举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动．某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题．已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是．若各家庭回答是否正确互不影响．
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率．

4 . 某同学参加甲、乙、丙3门课程的考试，设该同学在这3门课程的考试中取得优秀成绩的概率分别为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
(1)求该同学这3门课程均未取得优秀成绩的概率．
(2)求该同学取得优秀成绩的课程数X的分布列和期望．

5 . 已知数字1，2，3，4，5．
(1)可以组成多少个没有重复数字的五位数；
(2)可以组成多少个没有重复数字的五位偶数．

6 . 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，二等奖券3张，其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
(1)设“顾客中奖”为事件A，求事件A发生的概率；
(2)设随机变量X为顾客抽的中奖券的张数，求出的分布列及数学期望.

7 . 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望E

8 . 某社区举办环保知识有奖问答比赛，某场比赛中，甲､乙､丙三人同时回答一道问题，已知甲回答正确的概率是，甲､丙都回答错误的概率是，乙､丙都回答正确的概率是.假设他们是否回答正确互不影响.
(1)分别求乙､丙回答正确的概率；
(2)求甲､乙､丙3人中不少于2人回答正确的概率.

9 . 在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件．
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？

10 . 某种产品的加工需要经过道工序．
(1)如果工序不能放在最后，那么有多少种加工顺序？（数字作答）
(2)如果工序必须相邻，那么有多少种加工顺序？（数字作答）
(3)如果工序C，D必须不能相邻，那么有多少种加工顺序？（数字作答）