1 . 大小、质量相同的6个球，其中有4个黑球，2个白球.
(1)若从袋中任取3球，设3个球中黑球的个数为，求的分布列和期望
(2)若从袋中有放回的抽取2次，每次取1球，在至少取得一个白球的情况下，取得两个白球的概率为？

2 . 已知二项式的展开式中，二项式系数之和为128，系数和为1.
(1)求与的值；
(2)求其展开式中所有的有理项.

3 . 从A，B，C等7人中选5人排成一排．
(1)若A必须在内，有多少种排法?
(2)若A，B都在内，且A，B之间只有一人，有多少种排法?
(3)若A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A，B都不相邻，有多少种排法?

4 . 从包含甲、乙2人的7人中选4人参加4×100米接力赛，求在下列条件下，各有多少种不同的排法？（结果用数字作答，否则无分）
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒；
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒；
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒；
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

5 . 在 的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍.
(1)求n的值.
(2)求 的展开式中的常数项.
(3)求展开式中所有系数的和.

6 . 现有6道数学题，其中代数题4道，几何题2道，某同学从中任取3道题解答．
(1)在该同学至少取到一道代数题的条件下，求他取到的题目不是同一类的概率；
(2)已知所取的3道题中有2道代数题，1道几何题．该同学答对每道代数题的概率都是，答对每道几何题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用X表示该同学答对题的个数，求X的分布及数学期望．

7 . 某班有甲､乙两个学习小组，两组的人数如表：

组别 性别	甲	乙
男	3	2
女	5	2

现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从甲､乙两组中共抽取3名同学进行学业检测.
(1)求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；
(2)记X为抽取的3名同学中男同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.

8 . 已知在的展开式中满足，且常数项为，求：
(1)的值；
(2)展开式中的系数；
(3)含的整数次幂的项共有多少项.

9 . 袋子中有7个大小相同的小球，其中4个白球，3个黑球，从袋中随机地取出小球，若取到一个白球得2分，取到一个黑球得1分，现从袋中任取4个小球.
(1)求得分的分布列及均值；
(2)求得分大于6的概率.

10 . 在一次庙会上，有种“套圈游戏”，规则如下：每组每人3个圆环，向A，B两个目标投掷，先向目标A连续掷两次，每套中一次得1分，没有套中不得分，再向目标B掷一次，每套中一次得2分，没有套中不得分，根据最终得分由主办方发放奖品.已知甲每投掷一次，套中目标A的概率为，套中目标B的概率为，假设甲每次投掷的结果相互独立.
(1)求甲在一组游戏中恰好套中一次的概率；
(2)求甲在一组游戏中的总分X的分布列及数学期望；
(3)甲连续玩了5组套圈游戏，假设甲每组投掷的结果相互独立，求甲恰有3组套圈游戏中得2分或者3分的概率.