名校
解题方法
1 . 2023年8月3日,公安部召开的新闻发布会公布了“提高道路资源利用率”和“便利交通物流货运车辆通行”优化措施,其中第二条提出推动缓解停车难问题.在持续推进缓解城镇老旧小区居民停车难改革措施的基础上,因地制宜在学校、医院门口设置限时停车位,支持鼓励住宅小区和机构停车位错时共享.某医院门口设置了限时停车场(停车时间不超过60分钟),制定收费标准如下:停车时间不超过15分钟的免费,超过15分钟但不超过30分钟收费3元,超过30分钟但不超过45分钟收费9元,超过45分钟但不超过60分钟收费18元,超过60分钟必须立刻离开停车场.甲、乙两人相互独立地来该停车场停车,且甲、乙的停车时间的概率如下表所示:
设此次停车中,甲所付停车费用为,乙所付停车费用为.
(1)在的条件下,求的概率;
(2)若,求随机变量的分布列与数学期望.
停车时间/分钟 | ||||
甲 | ||||
乙 |
(1)在的条件下,求的概率;
(2)若,求随机变量的分布列与数学期望.
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2024-05-20更新
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1018次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
2 . 为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算某居民用电户用电450度时应交电费多少元?
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为,当时对应的概率为,求取得最大值时的值.
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) |
居民用电户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 214 | 215 | 220 | 225 | 420 | 430 |
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为,当时对应的概率为,求取得最大值时的值.
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2024-02-14更新
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398次组卷
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3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚.近几年,国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据表,并计算得.
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,求其线性回归方程;
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”,记2分,所获利润与投资金额的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润与投资金额的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:对于一组数据其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
A充电桩投资金额/百万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润/百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,求其线性回归方程;
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”,记2分,所获利润与投资金额的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润与投资金额的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:对于一组数据其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2023-11-23更新
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495次组卷
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5卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某班为了庆祝我国传统节日中秋节,设计了一个小游戏:在一个不透明箱中装有4个黑球,3个红球,1个黄球,这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球,观察颜色后放回.若摸出的球中有个红球,则分得个月饼;若摸出的球中有黄球,则需要表演一个节目.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率;
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率;
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
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2023-11-18更新
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1814次组卷
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14卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-227.4.2超几何分布练习2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(巩固版)
5 . (1)已知:,求;
(2)解不等式:,其中.
(2)解不等式:,其中.
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2023-07-08更新
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230次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 世界杯足球赛淘汰赛阶段的比赛规则为:90分钟内进球多的球队取胜,如果参赛双方在90分钟内无法决出胜负(踢成平局),将进行30分钟的加时赛,若加时赛阶段两队仍未分出胜负,则进入“点球大战”.点球大战的规则如下:①两队各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜;②如果在踢满5球前,一队进球数已多于另一队踢5球可能踢中的球数,则该队胜出,譬如:第4轮结束时,双方进球数比,则不需踢第5轮了;③若前5轮点球大战中双方进球数持平,则采用“突然死亡法”决出胜负,即从第6轮起,双方每轮各派1人踢点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮.直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜.现有甲乙两队在淘汰赛中相遇,双方势均力敌,120分钟(含加时赛)仍未分出胜负,须采用“点球大战”决定胜负.设甲队每名球员射进的概率为,乙队每名球员射进的概率为.每轮点球结果互不影响.
(1)设甲队踢了5球,为射进点球的个数,求的分布列与期望;
(2)若每轮点球都由甲队先踢,求在第四轮点球结束时,乙队进了4个球并刚好胜出的概率.
(1)设甲队踢了5球,为射进点球的个数,求的分布列与期望;
(2)若每轮点球都由甲队先踢,求在第四轮点球结束时,乙队进了4个球并刚好胜出的概率.
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2023-02-14更新
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1690次组卷
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8卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)(已下线)8.2.3二项分布(3)四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(四)
名校
解题方法
7 . 插花是一种高雅的审美艺术,是表现植物自然美的一种造型艺术,与建筑、盆景等艺术形式相似,是最优美的空间造型艺术之一。为了通过插花艺术激发学生对美的追求,某校举办了以“魅力校园、花香溢校园”为主题的校园插花比赛。比赛按照百分制的评分标准进行评分,评委由10名专业教师、10名非专业教师以及20名学生会代表组成,各参赛小组的最后得分为评委所打分数的平均分.比赛结束后,得到甲组插花作品所得分数的频率分布直方图和乙组插花作品所得分数的频数分布表,如下所示:
定义评委对插花作品的“观赏值”如下所示:
(1)估计甲组插花作品所得分数的中位数(结果保留两位小数);
(2)若该校拟从甲、乙两组插花作品中选出1个用于展览,从这两组插花作品的最后得分来看该校会选哪一组,请说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)从40名评委中随机抽取1人进行调查,试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率.
分数区间 | 频数 |
1 | |
5 | |
12 | |
14 | |
4 | |
| 3 |
1 |
分数区间 | |||
观赏值 | 1 | 2 | 3 |
(2)若该校拟从甲、乙两组插花作品中选出1个用于展览,从这两组插花作品的最后得分来看该校会选哪一组,请说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)从40名评委中随机抽取1人进行调查,试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率.
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2023-08-26更新
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564次组卷
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10卷引用:河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 专项拓展训练 概率与统计的综合应用河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2
名校
解题方法
8 . 某人花了元预定2023年杭州亚运会开幕式门票一张,另外还预定了两张其他门票,根据亚奥理事会的相关规定,从所有预定者中随机抽取相应数量的人,这些人称为预定成功者,他们可以直接购买门票,另外,对于开幕式门票,有自动降级规定,即当这个人预定的元门票未成功时,系统自动使他进入b元开幕式门票的预定.假设获得a元开幕式门票的概率是0.1,若未成功,仍有0.2的概率获得b元开幕式门票的机会,获得其他两张门票中的每一张的概率均是0.5,且获得每张门票之间互不影响.
(1)求这个人可以获得亚运会开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票总张数是,求的分布列及数学期望.
(1)求这个人可以获得亚运会开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票总张数是,求的分布列及数学期望.
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2022-11-23更新
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1168次组卷
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6卷引用:河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省盐城市盐城中学2024届高三11月月考数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
9 . 学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行.近年来,某市积极组织开展党史学习教育的活动,为调查活动开展的效果,市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试,并从中抽取了1000份试卷进行调查,根据这1000份试卷的成绩(单位:分,满分100分)得到如下频数分布表:
(1)求这1000份试卷成绩的平均数?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)假设此次测试的成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,已知的近似值为6.61,以样本估计总体,假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩,则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)?
(3)该市教育局准备从成绩在内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份,再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析,记为抽取的3份试卷中测试成绩在内的份数,求的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,,.
成绩/分 | |||||||
频数 | 40 | 90 | 200 | 400 | 150 | 80 | 40 |
(2)假设此次测试的成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,已知的近似值为6.61,以样本估计总体,假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩,则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)?
(3)该市教育局准备从成绩在内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份,再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析,记为抽取的3份试卷中测试成绩在内的份数,求的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,,.
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2022-11-03更新
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1179次组卷
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7卷引用:河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第02讲 概率(练)江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学(理)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)
名校
10 . 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物,将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,头部外壳造型取自冰雪运动头盔,装饰彩色光环,整体形象酷似航天员,深受广大民众的喜爱,已成为最火爆的商品,出现了“一墩难求”的现象.某调查机构随机抽取100人,对是否有意向购买冰墩墩进行调查,结果如下表:
(1)若从年龄在[70,80)的被调查人群中随机选出两人进行调查,求这两人中恰有一人打算购买冰墩墩的概率;
(2)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的2×2列联表(填写在答题卡上),并判断是否有99.9%的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关?
参考数据:,其中n=a+b+c+d.
年龄/岁 | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] |
抽取人数 | 10 | 20 | 25 | 15 | 18 | 7 | 5 |
有意向购买的人数 | 10 | 18 | 22 | 9 | 10 | 4 | 2 |
(2)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的2×2列联表(填写在答题卡上),并判断是否有99.9%的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关?
年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
有意向购买冰墩墩的人数 | |||
无意向购买冰墩墩的人数 | |||
总计 |
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-27更新
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171次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题