解题方法
1 . 全民国家安全教育日是为了增强全民国家安全意识,维护国家安全而设立的节日.2024年4月15日是我国第八个全民国家安全教育日,某校组织国家安全知识竞赛,共有20道题,三位同学独立竞答,甲同学能答对其中的12道,乙同学能答对其中的8道,丙同学能答对其中的道,现从中任选一道题,假设每道题被选中的可能性相等.
(1)求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率;
(2)若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为,求的值.
(1)求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率;
(2)若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为,求的值.
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名校
2 . 某校举行围棋比赛,甲、乙、丙三人通过初赛,进入决赛.决赛比赛规则如下:首先通过抽签的形式确定甲、乙两人进行第一局比赛,丙轮空;第一局比赛结束后,胜利者和丙进行比赛,失败者轮空,以此类推,每局比赛的胜利者跟本局比赛轮空者进行下一局比赛,直到一人累计获胜三局,则此人获得比赛胜利,比赛结束.假设每局比赛双方获胜的概率均为,且每局比赛相互独立.
(1)求丙每局都获胜的概率
(2)求甲获得比赛胜利的概率.
(1)求丙每局都获胜的概率
(2)求甲获得比赛胜利的概率.
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2023-07-15更新
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1003次组卷
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3卷引用:福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题
福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为i的方框表示第i场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第i场比赛的胜者称为“胜者i”,负者称为“负者i”,第6场为决赛,获胜的人是冠军,已知甲每场比赛获胜的概率均为,而乙,丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率;
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-10-18更新
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525次组卷
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22卷引用:福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
4 . 某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况,在该年级1500名学生中随机抽取了40名学生作为样本,对他们一周内对《生源规划》读本学习时间进行调查,经统计,这些时间全部介于10至60(单位:分钟)之间,现将数据分组,并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便,该年级规定,若一周学习《生涯规划》读本时间多于50分钟的学生称为“精生涯生”,若一周学习《生涯规划》读本时间小于20分钟的学生称为“泛生涯生”.
(1)求图中a的值,并估计该年级学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的均值;
(2)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选2名学生,求这两名学生一周内对《生源规划》读本学习时间的差不超过10分钟的概率.
(1)求图中a的值,并估计该年级学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的均值;
(2)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选2名学生,求这两名学生一周内对《生源规划》读本学习时间的差不超过10分钟的概率.
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2023-03-21更新
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211次组卷
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2卷引用: 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济、生态等多方面的效益,是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识,某学校举行了垃圾分类知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为p,乙同学答对每题的概率都为q(),且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲,乙同时答对的概率为,恰有一人答对的概率为.
(1)求p和q的值;
(2)试求两人共答对至少3道题的概率.
(1)求p和q的值;
(2)试求两人共答对至少3道题的概率.
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2023-07-24更新
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622次组卷
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32卷引用: 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题
福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.4 第2课时 事件的独立性辽宁省东北育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)期末考试仿真模拟试卷03-(苏教版2019必修第二册)(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)5.4随机事件的独立性湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系(已下线)第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及安全教育,某市组织了一次学生安全知识竞赛,要求每支代表队3人,在必答题环节规定每人回答一个问题,答对得1分,答错得0分.在竞赛中,甲、乙两个中学代表队狭路相逢,假设甲队每人回答问题正确的概率均为,乙队三个人回答问题正确的概率分别为,且各人回答问题正确与否相互之间没有影响.记事件:甲队第人答对,事件乙队第人答对,其中.
(1)求甲队至少得1分的概率;
(2)求甲队总得分为3分且乙队总得分为1分的概率.
(1)求甲队至少得1分的概率;
(2)求甲队总得分为3分且乙队总得分为1分的概率.
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2023-03-13更新
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529次组卷
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2卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶概率为0.8,乙的中靶概率为0.9,求下列事件的概率:
(1)两人都中靶;
(2)恰好有一人中靶.
(1)两人都中靶;
(2)恰好有一人中靶.
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2022-08-09更新
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369次组卷
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6卷引用:福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
8 . 女排世界杯比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后,甲队赢得整场比赛的概率.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后,甲队赢得整场比赛的概率.
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2022-12-08更新
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1256次组卷
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17卷引用:福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)增分专题八 概率压轴题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第七章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(六)数学试题山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
2020高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 为了纪念2017年在德国波恩举行的联合国气候大会,某社区举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动.某场比赛中,甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是,乙、丙两个家庭都回答正确的概率是.若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
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2023-04-10更新
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2149次组卷
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31卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题(已下线)专题20 概率复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第十章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市杨村一中、宝坻一中等四校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.5 随机事件的独立性第七章 概率 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册第十章 概率(B卷·能力提升练)(已下线)期末押题预测卷01(范围:必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (2) -《考点·题型·技巧》(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【题型分类归纳】(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.1节综合把关练湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
解题方法
10 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,每局比赛两人对战,没有平局,每局胜者与此局轮空者进行下一局的比赛.约定先赢两局者获胜,比赛随即结束.已知每局比赛甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.
(1)若第一局由乙丙对战,求甲获胜的概率;
(2)哪两位同学进行首场比赛能使甲获胜的概率最大?请作出判断并说明理由.
(1)若第一局由乙丙对战,求甲获胜的概率;
(2)哪两位同学进行首场比赛能使甲获胜的概率最大?请作出判断并说明理由.
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