名校
解题方法
1 . 2020年数学竞赛试行改革:某市在高二年级中举行五次联合竞赛,学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,且每名学生至少参加两次竞赛,最多也只能参加五次竞赛.规定:若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名,则不能参加第五次竞赛.假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为,每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
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2021-07-14更新
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260次组卷
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11卷引用:广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题
广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)强化卷06(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
2 . 某省年开始将全面实施新高考方案.在门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为,,,,共个等级,各等级人数所占比例分别为、、、和,并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校生物学科获得等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于分的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布.若,令,则,请解决下列问题:
①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求取得最大值时的值.
附:若,则,.
(1)某校生物学科获得等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
原始分 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 85 | 83 | 82 |
转换分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于分的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布.若,令,则,请解决下列问题:
①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求取得最大值时的值.
附:若,则,.
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2020-06-05更新
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4127次组卷
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16卷引用:福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题
福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数广东省茂名市华南师范大学附属电白学校2023届高三下学期5月调研数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【练】
名校
3 . 某理科考生参加自主招生面试,从道题中(道甲组题和道乙组题)不放回地依次任取道作答.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为,答对乙组题的概率均为,若每题答对得分,否则得零分.现该生已抽到道题(道甲组题和道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为,答对乙组题的概率均为,若每题答对得分,否则得零分.现该生已抽到道题(道甲组题和道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
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2018-07-04更新
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816次组卷
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13卷引用:2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷
2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学(理)试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
名校
4 . 学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查,其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如表:
(Ⅰ)根据表中数据能否判断有的把握认为“古文迷”与性别有关?
(Ⅱ)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;
(Ⅲ)现从(Ⅱ)中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查,记这3人中“古文迷”的人数为,求随机变量的分布列与数学期望.
古文迷 | 非古文迷 | 合计 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(Ⅰ)根据表中数据能否判断有的把握认为“古文迷”与性别有关?
(Ⅱ)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;
(Ⅲ)现从(Ⅱ)中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查,记这3人中“古文迷”的人数为,求随机变量的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2017-05-17更新
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1299次组卷
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5卷引用:2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷
解题方法
5 . 《中国好声音(The Voice of China)》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目,于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手,当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身,则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中,6位选手演唱完后,四位导师为其转身的情况如下表所示:
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
(1)求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率;
(2)记选出的2人导师为其转身的人数之和为,求的分布列及数学期望.
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
(1)求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率;
(2)记选出的2人导师为其转身的人数之和为,求的分布列及数学期望.
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2017-02-08更新
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939次组卷
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3卷引用:2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
名校
6 . 一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.
(1)设抛掷5次的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求恰好得到分的概率.
(1)设抛掷5次的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求恰好得到分的概率.
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2016-12-03更新
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924次组卷
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7卷引用:2016届江苏省苏州中学高三上学期初考试数学试卷
解题方法
7 . 在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,从中任意摸出一球,若是红球记分,白球记分,黄球记分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为,,设为坐标原点,点的坐标为,记.
(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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634次组卷
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6卷引用:2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷