1 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛
(1)求所选3人都是男生的概率；
(2)求所选3人中恰有1名女生的概率；
(3)求所选3人中至少有1名女生的概率．

2 . 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止．如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率．

3 . 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布．已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名．
(1)试问此次参赛学生总数约为多少人？
(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？
可供查阅的（部分）标准正态分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2	0.8849	0.8869	0.888	0.8907	0.8925	0.8944	0.8962	0.8980	0.8997	0.9015
1.3	0.9032	0.9049	0.9066	0.9082	0.9099	0.9115	0.9131	0.9147	0.9162	0.9177
1.4	0.9192	0.9207	0.9222	0.9236	0.9251	0.9265	0.9278	0.9292	0.9306	0.9319
1.9	0.9713	0.9719	0.9726	0.9732	0.9738	0.9744	0.9750	0.9756	0.9762	0.9767
2.0	0.9772	0.9778	0.9783	0.9788	0.9793	0.9798	0.9803	0.9808	0.9812	0.9817
2.1	0.9821	0.9826	0.9830	0.9834	0.9838	0.9842	0.9846	0.9850	0.9854	0.9857

4 . 甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95．
(1)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；
(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）．

5 . 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是．现3人各投篮1次，求：
(1)3人都投进的概率；
(2)3人中恰有2人投进的概率．

7 . 设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为、、．
(1)三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率；
(2)若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率．

8 . 规定，其中，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且）的一种推广．
(1)求的值．
(2)组合数的两个性质：①；②是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
(3)已知组合数是正整数，证明：当，m是正整数时，．

10 . 为了保障某种药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内，某制药厂在该药品的生产过程中，检验员在一天中按照规定每间隔2小时对该药品进行检测，每天检测4次：每次检测由检验员从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测，测量其主要药理成分含量（单位：）根据生产经验，可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的其主要药理成分含量服从正态分布.
(1)假设生产状态正常，记表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在之外的药品件数，求的数学期望；
(2)在一天的四次检测中，如果有一次出现了主要药理成分含量在之外的药品，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现异常情况，需对本次的生产过程进行检查；如果有两次或两次以上出现了主要药理成分含量在之外的药品，则需停止生产并对原材料进行检测.
①下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量：

10.02	9.78	10.04	9.92	10.14	10.04	9.22	10.13	9.91	9.95
10.09	9.96	9.88	10.01	9.98	9.95	10.05	10.05	9.96	10.12

经计算得，，，
其中为抽取的第件药品的主要药理成分含量，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？
②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率（精确到0.001）.
附：若随机变量服从正态分布，则，，，，，.