名校
1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发，周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，称这个过程为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．
现设
，分别以
表示第一次排序为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令
，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述（如：若第二次排序的序号为1，3，2，4，则
）．
（1）假设的排列等可能为1，2，3，4的各种排列，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有
，则
①假设各轮测试相互独立，试按（1）的结果，计算出现这种情况的概率；
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何，并说明理由．
现设
，分别以表示第一次排序为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述（如：若第二次排序的序号为1，3，2，4，则）．（1）假设
的排列等可能为1，2，3，4的各种排列，求随机变量X的分布列和数学期望；（2）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有
，则①假设各轮测试相互独立，试按（1）的结果，计算出现这种情况的概率；
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何，并说明理由．
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2021-09-07更新
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1142次组卷
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6卷引用：重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）（已下线）规范答题---概率与统计北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题
名校
2 . 2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.”为了进一步了解普通大众对“碳中和”及相关举措的认识，某机构进行了一次问卷调查，部分结果如下：
(1)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解‘碳中和’及相关措施”与“学生”身份有关？
附：
，
.
(2)经调查后，有关部门决定加大力度宣传“碳中和”及相关措施以便让节能减排的想法深入人心.经过一段时间后，计划先随机从社会上选10人进行调查，再根据检验结果决定后续的相关举措.设宣传后不了解“碳中和”的人概率都为
，每个被调查的人之间相互独立.
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为
，求的最大值点
；
②现对以上的10人进行有奖答题，以①中确定的作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品，回答错误给价值b元的礼品，要准备的礼品大致为多少元？（用a，b表示即可）
| 小学生 | 初高中生 | 大学及大学以上在校生 | 60岁以下的社会人士 | 60岁及以上的社会人士 | |
| 不了解“碳中和”及相关措施 | 40 | 30 | 80 | 55 | 70 |
| 了解“碳中和”及相关措施 | 20 | 80 | 150 | 190 | 85 |
列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解‘碳中和’及相关措施”与“学生”身份有关？| 学生 | 社会人士 | 合计 | |
| 不了解“碳中和”及相关措施 | |||
| 了解“碳中和”及相关措施 | |||
| 合计 |
，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，每个被调查的人之间相互独立.①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为
，求的最大值点；②现对以上的10人进行有奖答题，以①中确定的
作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品，回答错误给价值b元的礼品，要准备的礼品大致为多少元？（用a，b表示即可）
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2022-04-03更新
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495次组卷
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3卷引用：必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（二）河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
