名校
1 . 某中学有A,B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明..
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明..
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2023-12-14更新
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1639次组卷
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7卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)
2023高三上·全国·专题练习
解题方法
2 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为10%,目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法.现引进操作易、成本低的新型检测方法:每次只需检测x,y两项指标,若指标x的值大于4且指标y的值大于100,则检验结果呈阳性,否则呈阴性.为考查该检测方法的准确度,随机抽取50位带菌者(用“*”表示)和50位不带菌者(用“+”表示)各做1次检测,他们检测后的数据,制成如统计图.
附:,n=a+b+c+d.
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)依据小概率值α=0.001的独立性检验,能否认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关?
(3)现用新型检测方法,对该地区人群进行全员检测,用频率估计概率,求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率.
附:,n=a+b+c+d.
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)依据小概率值α=0.001的独立性检验,能否认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关?
(3)现用新型检测方法,对该地区人群进行全员检测,用频率估计概率,求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率.
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名校
3 . 已知在二项式的展开式中,前三项系数的和是97.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求其展开式中所有的有理项.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求其展开式中所有的有理项.
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解题方法
4 . 我国出现了新冠疫情后,医护人员一直在探索治疗新冠的有效药,并对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者,分成两组,组3人,服用甲种中药,组3人,服用乙种中药.服药一个疗程后,组中每人康复的概率都为,组3人康复的概率分别为.
(1)设事件表示组中恰好有1人康复,事件表示组中恰好有1人康复,求;
(2)求组康复人数比组康复人数多的概率.
(1)设事件表示组中恰好有1人康复,事件表示组中恰好有1人康复,求;
(2)求组康复人数比组康复人数多的概率.
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2022-09-14更新
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1595次组卷
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5卷引用:易错点15 概率(理科专用)
(已下线)易错点15 概率(理科专用)云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题广西2023届高三上学期西部联考数学(理)试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1
解题方法
5 . 随着互联网的迅速发展,越来越多的消费者开始选择网络购物,某营销部门统计了年某月某地区的部分特产的网络销售情况,得到网民对不同特产的满意度和对应的销售额(万元)的数据如下表:
(1)求销售额关于满意度的相关系数;
(2)约定:销量额关于满意度的相关系数的绝对值在及以上表示线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售),求剔除“末位淘汰”的特产后的销量额关于满意度的线性回归方程.(结果精确到)
参考数据:记,的5组样本数据分别为,…,,,,,,,,.
特产种类 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
满意度/% | 22 | 34 | 25 | 20 | 19 |
销售额/万元 | 78 | 90 | 86 | 76 | 75 |
(2)约定:销量额关于满意度的相关系数的绝对值在及以上表示线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售),求剔除“末位淘汰”的特产后的销量额关于满意度的线性回归方程.(结果精确到)
参考数据:记,的5组样本数据分别为,…,,,,,,,,.
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名校
解题方法
6 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内,请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望.
参考公式:,.
附表:
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
参考公式:,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2620次组卷
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10卷引用:大题强化训练(14)
(已下线)大题强化训练(14)河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
注:参考数据,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,
(1)根据表中数据判断,与(其中,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,则求甲公司获得“优胜公司”的概率.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
附:样本的最小二乘法估计公式为,
(1)根据表中数据判断,与(其中,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,则求甲公司获得“优胜公司”的概率.
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2022-03-07更新
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1348次组卷
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5卷引用:人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 如图,有三个外形相同的箱子,分别编号为1,2,3,其中1号箱装有1个黑球和3个白球,2号箱装有2个黑球和2个白球,3号箱装有3个黑球,这些球除颜色外完全相同.小明先从三个箱子中任取一箱,再从取出的箱中任意摸出一球,记事件表示“球取自第i号箱”,事件B表示“取得黑球”.
(1)分别求,,和的值;
(2)若小明取出的球是黑球,判断该黑球来自几号箱的概率最大?请说明理由.
(1)分别求,,和的值;
(2)若小明取出的球是黑球,判断该黑球来自几号箱的概率最大?请说明理由.
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2022-01-18更新
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1913次组卷
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4卷引用:7.1.2全概率公式(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.1.2全概率公式(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . (1)用排列数表示 (n∈N*且n<55);
(2)计算;
(3)求证:.
(2)计算;
(3)求证:.
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10 . 7名师生站成一排照相留念,其中老师1名,男同学4名,女同学2名,在下列情况下,各有多少种不同的站法?
(1)2名女同学必须相邻而站;
(2)4名男同学互不相邻;
(3)若4名男同学身高都不相等,按从高到低或从低到高的顺序站;
(4)老师不站正中间,女同学不站两端.
(1)2名女同学必须相邻而站;
(2)4名男同学互不相邻;
(3)若4名男同学身高都不相等,按从高到低或从低到高的顺序站;
(4)老师不站正中间,女同学不站两端.
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2021-09-21更新
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2758次组卷
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5卷引用:第02讲 排列与组合 (精练)
(已下线)第02讲 排列与组合 (精练)(已下线)第六章 计数原理 讲核心 02人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1 排列与排列数(已下线)第6章 计数原理(典型30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷