2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设为整数，若a和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记为，若，则b的值可以是（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

3 . 算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具，是中国古代的一项伟大、重要的发明．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表：

用算筹计数法表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，则“ ”表示的三位数为________；如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示能被5整除的三位数的个数为________．

4 . 杨辉三角如图所示，在我国南宁数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，就已经出现了这个表，它揭示了展开式的项数及各项系数的有关规律. 图中第7行从左到右第4个数是__________；第行的所有数的和为__________.

5 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》里，出现了图1这张表.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右.如图2，杨辉三角的第行的各数就是的展开式的二项式系数.

则第10行共有___________个奇数；第100行共有___________个奇数.

6 . 冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中度呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．2019年在武汉发现的新型冠状病毒，于2020年1月12日被世界卫生组织正式命名为2019—nCoV．现在我们已经在武汉取得了抗击新冠病毒的伟大胜利．已知在抗击新冠病毒的过程中，武汉某小区有5个志愿者，负责分配来自全国各地支援的抗疫物资．已知每天安排1个志愿者，5天一个轮回．在每个轮回中，甲志愿者只能在第一天或者第二天服务，乙不能在第一天也不能在最后一天服务，丙志愿者只能在第三天服务．则可以安排的方法种数是（       ）

A．24

B．12

C．8

D．6

7 . 某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的情况有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

8 . 万历十二年，中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中，首次用珠算开方的办法计算出了十二个半音音阶的半音比例，这十二个半音音阶称为十二平均律十二平均律包括六个阳律（黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射）和六个阴律（大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟）.现从这十二平均律中取出2个阳律和2个阴律，排成一个序列，组成一种旋律，要求序列中的两个阳律相邻，两个阴律不相邻，则可组成不同的旋律（       ）

A．450种

B．900种

C．1350种

D．1800种

9 . “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．