名校
1 . 为落实《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，完善学校体育“健康知识＋基本运动技能＋专项运动技能”教学模式，建立“校内竞赛－校级联赛－选拔性竞赛－国际交流比赛”为一体的竞赛体系，构建校、县（区）、地（市）、省、国家五级学校体育竞赛制度．某校开展“阳光体育节”活动，其中传统项目“定点踢足球”深受同学们喜爱．其间甲、乙两人轮流进行足球定点踢球比赛（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得
分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为
，乙每次踢球命中的概率为
，且各次踢球互不影响．
（1）经过1轮踢球，记甲的得分为
，求的数学期望；
（2）若经过
轮踢球，用
表示经过第
轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率．
①求
，
，
；
②规定
，且有
，请根据①中，，的值求出
、
，并求出数列
的通项公式．
分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，且各次踢球互不影响．（1）经过1轮踢球，记甲的得分为
，求的数学期望；（2）若经过
轮踢球，用表示经过第轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率．①求
，，；②规定
，且有，请根据①中，，的值求出、，并求出数列的通项公式．
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2021-04-28更新
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4832次组卷
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14卷引用：广东省高州市2021届高三二模数学试题
广东省高州市2021届高三二模数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷（二）河南省名校2021届高三尖子生4月联考数学（理）试题（已下线）押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）8.6 分布列与其他知识综合运用（精练）（已下线）专题10-2 概率统计（解答题）-2河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题（已下线）信息必刷卷05
名校
解题方法
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．展开式中所有项的二项式系数和为 |
B．展开式中所有奇次项系数和为 |
| C．展开式中所有偶次项系数和为 |
D． |
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2022-04-18更新
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1499次组卷
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23卷引用：广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题
广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题广东省湛江市2021届高三一模数学试题湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期4月调研数学试题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高二下学期段考（一）数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市育才中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）8.5 二项式定理（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.1 二项式定理山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（二）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.4 二项式定理江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 某乒乓球训练馆使用的球是A，B，C三种不同品牌标准比赛球，根据以往使用的记录数据：
若这些球在盒子中是均匀混合的，且无区别的标志，现从盒子中随机地取一只球用于训练，则它是合格品的概率为（ ）
| 品牌名称 | 合格率 | 购买球占比 |
| A |  | 0.2 |
| B |  | 0.6 |
| C |  | 0.2 |
若这些球在盒子中是均匀混合的，且无区别的标志，现从盒子中随机地取一只球用于训练，则它是合格品的概率为（ ）
| A．0.986 | B．0.984 | C．0.982 | D．0.980 |
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2021-09-06更新
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2006次组卷
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6卷引用：广东省茂名市2021届五校联盟高三下学期第三次联考数学试题
广东省茂名市2021届五校联盟高三下学期第三次联考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测（已下线）考点48 概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率
解题方法
4 . 2021年9月以来，多地限电的话题备受关注，广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》，目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电，采用“阶梯电价”的方法计算电价，每户居民每月用电量不超过标准用电量
（千瓦时）时，按平价计费，每月用电量超过标准电量（千瓦时）时，超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况，已知每户居民月均用电量均不超过450度，将数据按照
，
，…
分成9组，制成了频率分布直方图（如图所示）.
(1)求直方图中
的值；
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费，请估计每月的用电量标准（千瓦时）的值；
(3)在用电量不小于350（千瓦时）的居民样本中随机抽取4户，若其中不小于400（千瓦时）的有户居民，求的分布列.
（千瓦时）时，按平价计费，每月用电量超过标准电量（千瓦时）时，超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况，已知每户居民月均用电量均不超过450度，将数据按照，，…分成9组，制成了频率分布直方图（如图所示）.(1)求直方图中
的值；(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费，请估计每月的用电量标准
（千瓦时）的值；(3)在用电量不小于350（千瓦时）的居民样本中随机抽取4户，若其中不小于400（千瓦时）的有
户居民，求的分布列.
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2021-12-24更新
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1343次组卷
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6卷引用：广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题
广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）易错点15 概率与随机变量的分布列-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题（已下线）模拟冲刺过关试卷03-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）7.4.2 超几何分布 （精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 在二项式
的展开式中，下列结论正确的是（ ）
的展开式中，下列结论正确的是（ ）| A．第5项的二项式系数最大 | B．所有项的系数和为 |
C．所有奇数项的二项式系数和为 | D．所有偶数项的二项式系数和为 |
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2021-11-25更新
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1320次组卷
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7卷引用：广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第一次联考数学试题
广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（二）数学试题（已下线）易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 甲､乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（ ）
| A．6 | B．4 | C．8 | D．10 |
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2021-09-04更新
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1307次组卷
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6卷引用：广东省茂名市电白区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省茂名市电白区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.2.1排列第三课时 课前 6.2.1 排列（已下线）考点01 排列组合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题15 排列（重点突围）（1）（已下线）6.2.1 排列 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 某校针对高一学生安排社团活动，周一至周五每天安排一项活动，活动安排表如下：
要求每位学生选择其中的三项，学生甲决定选择篮球，不选择书法；乙和丙无特殊情况，任选三项.
（1）求甲选排球且乙未选排球的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙三人选择排球的人数之和，求X的分布列和数学期望．
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
活动项目 | 篮球 | 国画 | 排球 | 声乐 | 书法 |
（1）求甲选排球且乙未选排球的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙三人选择排球的人数之和，求X的分布列和数学期望．
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2021-03-18更新
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1440次组卷
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6卷引用：广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题
广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题广东省湛江市2021届高三一模数学试题湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别
，
，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为
，则p的值为_____ ．
，，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为
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2020-01-07更新
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1540次组卷
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9卷引用：广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
9 . 某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构，下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表：
（1）根据上表数据可知，
与之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的经验回归方程
；
（2）若该地参与社区养老的老人，他们的年龄近似服从正态分布
，其中年龄
的有
人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？
参考公式：线性回归方程，
，
.
参考数据：
，
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码（） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 新建社区养老机构（） | 12 | 15 | 20 | 25 | 28 |
与之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的经验回归方程；（2）若该地参与社区养老的老人，他们的年龄
近似服从正态分布，其中年龄的有人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？参考公式：线性回归方程
，，.参考数据：
，
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2021-10-21更新
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1018次组卷
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8卷引用：广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题
名校
10 . 已知随机变量
，则
__________ （用数字作答）.
，则
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2021-03-17更新
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1063次组卷
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6卷引用：广东省茂名市电白区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
