名校
1 . 某南方农业研究所对冬季昼夜温差(最高温度与最低温度的差)大小与新型豌豆品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究,他们分别记录了11月1日~6日每天昼夜最高、最低的温度(如图甲),以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况(如图乙),得到如下资料:
(1)请画出发芽数y与x温差的散点图,并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度;
(2)若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为,试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.(保留三位有效数字)
参考数据:;参考公式:相关系数当时,具有很强的相关关系).回归方程中斜率和截距计算公式
(1)请画出发芽数y与x温差的散点图,并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度;
(2)若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为,试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.(保留三位有效数字)
参考数据:;参考公式:相关系数当时,具有很强的相关关系).回归方程中斜率和截距计算公式
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名校
2 . 前几年随着网购的普及,线下零售遭遇挑战,但随着新零售模式的不断出现,零售行业近几年呈现增长趋势,下表为2016~2019年百货零售业的销售额(单位:亿元,数据经过处理,1~4分别对应2016~2019年)
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程,并预测2020年我国百货零售业的销售额;
(3)从2016~2019年这4年的百货零售业销售额及2020年预测销售额这5个数据中任取2个数据,求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.
参考数据: ,
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 |
销售额 | 95 | 165 | 230 | 310 |
(2)建立关于的回归方程,并预测2020年我国百货零售业的销售额;
(3)从2016~2019年这4年的百货零售业销售额及2020年预测销售额这5个数据中任取2个数据,求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.
参考数据: ,
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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名校
3 . “关注夕阳、爱老敬老”——某协会从2015年开始每年向敬老院捐赠物资和现金."下表记录了第x年(2015年是第一年)与捐赠的现金y(万元)的对应数据,由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程为,则预测2021年捐赠的现金大约是__________ .
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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2021-08-09更新
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99次组卷
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7卷引用:广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 现代医院使用的市值较高、体积较大的医疗设备有,核磁共振、系统、、工频光机、推车式型超声波诊断仪,体外冲击波碎石机、高压氧舱、直线加速器等.这些医疗器械的日常维护费用高,某科研团队对某医院的医疗设备的使用年限(单位:年)与维护维修费用(单位:万元)的统计数据如下表所示:
(1)根据上表数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关性的强弱;
(2)求关于的线性回归方程,当该种机械设备维护维修费用是万元时,试估计使用年限.
可能用到的公式和数据:
,当时,表明与的相关性很强;当时,表明与的相关性一般;当时,表明与的相关性很弱.
,.,,.
使用年限(单位:年) | |||||
维护维修费用(单位:万元) |
(2)求关于的线性回归方程,当该种机械设备维护维修费用是万元时,试估计使用年限.
可能用到的公式和数据:
,当时,表明与的相关性很强;当时,表明与的相关性一般;当时,表明与的相关性很弱.
,.,,.
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2021-08-04更新
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237次组卷
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2卷引用:广西北海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 某校高三年级有男生人,编号为,,…,;女生人,编号为,,…,.为了解学生的学习状态,按编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取人进行问卷调查,第一组抽到的号码为,现从这名学生中随机抽取人进行座谈,则这人中既有男生又有女生的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-16更新
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661次组卷
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4卷引用:广西贺州市富川高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响,经过统计,得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表:
根据上表可得回归方程中的为6,据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为( )
摄氏温度 | -1 | 3 | 8 | 12 | 17 |
饮料瓶数 | 3 | 40 | 52 | 72 | 122 |
根据上表可得回归方程中的为6,据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为( )
A.141 | B.191 | C.211 | D.241 |
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2016-02-15更新
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382次组卷
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3卷引用:广西蒙山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题