1 . 某科研机构有甲、乙两个研究所,职工人数分别为100和200.他们的学历结构如图所示:
则下列叙述中正确的是( )
则下列叙述中正确的是( )
A.该科研机构本科学历的职工有140人 |
B.硕士学历的职工人数,甲研究所比乙研究所多 |
C.从该科研机构全体职工中随机抽取2人,其中恰有1名博士的概率近似为 |
D.从该科研机构其他学历职工中随机抽取2人,这2人来自同一研究所的概率为 |
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2 . 某生物公司将A型病毒疫苗用100只小白鼠进行科研和临床试验,得到统计数据如表:
现从所有试验的小白鼠中任取一只,取得注射疫苗小白鼠的概率为.
(1)能否有99.9%的把握认为注射此型号疫苗有效?
(2)现从感染病毒的小白鼠中任取3只进行病理分析,记已注射疫苗的小白鼠只数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
附:
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射 | 10 | x | A |
注射 | 40 | y | B |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(1)能否有99.9%的把握认为注射此型号疫苗有效?
(2)现从感染病毒的小白鼠中任取3只进行病理分析,记已注射疫苗的小白鼠只数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
附:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2020-05-27更新
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121次组卷
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2卷引用:海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题
3 . 某大学“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,具体数据如下表:
(1)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“修统计专业与性别有关系”?
(2)用分层抽样方法在上述80名女生中按照“非统计专业”与“统计专业”随机抽取10名,再从抽到的这10名女生中抽取2人,记抽到“统计专业”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中;
临界值表:
非统计专业 | 统计专业 | 合计 | |
男 | 84 | 36 | 120 |
女 | 32 | 48 | 80 |
合计 | 116 | 84 | 200 |
(2)用分层抽样方法在上述80名女生中按照“非统计专业”与“统计专业”随机抽取10名,再从抽到的这10名女生中抽取2人,记抽到“统计专业”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中;
临界值表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-07-16更新
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279次组卷
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2卷引用:海南省华中师范大学琼中附属中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 近年来,共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活,并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众,某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统,以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计,车辆状况的优惠活动评价的列联表如下:
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?
(2)为了回馈用户,公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费,也可以通过转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券,其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友,求选取的张中至少有1张是一元券的概率.
参考公式:,其中.
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 | 100 | 30 | 130 |
对车辆状况不满意 | 40 | 30 | 70 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(2)为了回馈用户,公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费,也可以通过转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券,其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友,求选取的张中至少有1张是一元券的概率.
P(K2≥k) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-10更新
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350次组卷
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6卷引用:海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题