1 . 已知甲袋子中装有1个红球和3个白球，乙袋子中装有3个红球和2个白球，若从甲、乙两个袋子中各取出2个球，则取出的4个球中恰有2个红球的不同取法共有（       ）

A．9种

B．18种

C．27种

D．36种

2 . 已知，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．12

3 . 将甲､乙､丙､丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，表示事件“医生甲派往①村庄”；表示事件“医生乙派往①村庄”；表示事件“医生乙派往②村庄”，则（       ）

A．事件与相互独立	B．事件与不相互独立
C．	D．

4 . 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数.
(1)选5名同学排成一排：
(2)全体站成一排，甲、乙不在两端：
(3)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起；
(4)全体站成一排，男生彼此不相邻；

5 . 中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱､问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲､乙等5名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多二人，则甲乙不在同一实验舱的种数有（       ）

A．60

B．66

C．72

D．80

6 . 某省为调查北部城镇2021年国民生产总值，抽取了20个城镇进行分析，得到样本数据，），其中和分别表示第个城镇的人口（单位：万人）和该城镇2021年国民生产总值（单位：亿元），计算得．
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱（若，相关性较强；若，相关性一般；若，相关性较弱）；
(2)求关于的线性回归方程；
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人，根据（2）中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值．
参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

7 . 某市小型机动车驾照“科二”考试中共有项考查项目，分别记作①、②、③、④、⑤.

项目 学员编号	①	②	③	④	⑤
（1）	T	T		T
（2）	T		T	T
（3）	T	T	T		T
（4）	T		T		T
（5）	T	T	T	T
（6）	T	T			T
（7）		T	T	T	T
（8）	T	T	T	T	T
（9）		T	T	T
（10）	T	T	T	T	T
注：“T” 表示合格，空白表示不合格

(1)某教练将所带名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并计算从恰有项成绩不合格的学员中任意抽出人进行补测（只测不合格的项目），求补测项目种类不超过项的概率.
(2)“科二”考试中，学员需缴纳元的报名费，并进行轮测试（按①、②、③、④、⑤的顺序进行）；如果某项目不合格，可免费再进行轮补测；若第轮补测中仍有不合格的项目，可选择“是否补考”；若补考则需缴纳元补考费，并获得最多轮补测机会，否则考试结束；每轮补测都按①，②，③，④，⑤的顺序进行，学员在任何轮测试或补测中个项目均合格，方可通过“科二”考试，每人最多只能补考次，某学员每轮测试或补考通过①、②、③、④、⑤各项测试的概率依次为、、、、，且他遇到“是否补考”的决断时会选择补考.求该学员能通过“科二”考试的概率.

8 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下，我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下：

年份（年）	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8
保有量y/千辆	1.95	2.92	4.38	6.58	9.87	15.00	22.50	33.70

参考数据：，，其中

(1)根据统计表中的数据画出散点图（如图），请判断与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程：
(2)假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆，预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式：对于一组数据，v₁），），…，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，；

10 . 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为______．