1 . 已知实数，在的二项展开式中，项的系数是135，则的值为__________.

2 . 的二项展开式中，项的系数为__________．

4 . 的二项展开式中项的系数为___________.

5 . 已知的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为______．

6 . 在的展开式中，的系数为__________．（用数字作答）

7 . 在全民抗击新冠疫情期间，某校开展了“停课不停学”活动，一个星期后，某校随机抽取了100名居家学习的高二学生进行问卷调查，得到学生每天学习时间(单位：)的频率分布直方图如下，若被抽取的这100名学生中，每天学习时间不低于8小时有30人.

(1)求频率分布直方图中实数的值；
(2)每天学习时间在的7名学生中，有4名男生，3名女生，现从中抽2人进行电话访谈，已知抽取的学生有男生，求抽取的2人恰好为一男一女的概率；
(3)依据所抽取的样本，从每天学习时间在和的学生中按比例分层抽样抽取8人，再从这8人中选3人进行电话访谈，求抽取的3人中每天学习时间在的人数分布和数学期望.

8 . 的展开式中项的系数是________．（用数字作答）

9 . 现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第关要抛掷骰子次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，，2，3，4．假定每次闯关互不影响，则下列结论错误的序号是______．
（1）直接挑战第2关并过关的概率为；
（2）连续挑战前两关并过关的概率为；
（3）若直接挑战第3关，设A＝“三个点数之和等于15”，B＝“至少出现一个5点”，则；
（4）若直接挑战第4关，则过关的概率是．

10 . 锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为___________.（用分数作答）