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解析
| 共计 2 道试题
2023·四川·三模
1 . 党的二十大报告提出,从现在起,中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民全面建成社会主义现代化强国、实现第二个百年奋斗目标,以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴.高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务.加快实现高水平科技自立自强,才能为高质量发展注入强大动能.某科技公司积极响应,加大高科技研发投入,现对近十年来高科技研发投入情况分析调研,其研发投入y(单位:亿元)的统计图如图1所示,其中年份代码x=1,2,…,10分别指2013年,2014年,…,2022年.
   
现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下值:
752.2582.54.512028.67
表中
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出y关于x的回归方程;根据所选模型,求该公司2028年高科技研发投入y的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2 . 地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据,得到频率分布直方图(如图1),考虑到受市场影响,预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1(该预测价格与亩产量互不影响).
明年冬小麦统一收购价格(单位:元
概率

表1


假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算,并以频率估计概率.
(1)试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率;
(2)设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元,求的分布列和数学期望;
(3)地区农科所研究发现,若每亩多投入元的成本进行某项技术改良,则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析,你是否建议农科所推广该项技术改良?并说明理由.
2023-01-05更新 | 1030次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
共计 平均难度:一般