解题方法
1 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小､形状完全相同的小球，其中8个白球，2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色，连续摸4次，记随机变量
为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱，求
和
；
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱，求的分布列.
为小张摸出白球的个数.(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱，求
和；(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱，求
的分布列.
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805次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
2 . 已知
的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为2187，则下列说法正确的是（ ）
的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为2187，则下列说法正确的是（ ）| A．展开式中奇数项的二项式系数之和为64 |
| B．展开式中存在常数项 |
C．展开式中含 项的系数为560 |
D．展开式中系数最大的项为 |
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7日内更新
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482次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
解题方法
3 . 在某电路上有
两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换
元件的概率为0.3，需要更换
元件的概率为0.2，则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下，需要更换的概率是（ ）
两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换元件的概率为0.3，需要更换元件的概率为0.2，则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下，需要更换的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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1766次组卷
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5卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
23-24高二下·河南南阳·期中
名校
解题方法
4 . 某运动服饰公司对产品研发的年投资额
（单位：十万元）与年销售量
（单位：万件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表：
(1)求和的样本相关系数
（精确到0.01），并推断和的线性相关程度；（若
，则线性相关程度很强；若
，则线性相关程度一般；若
，则线性相关程度很弱）
(2)求年销售量关于年投资额的回归直线方程，并据此预测年投资额为60万元时的年销售量．
参考数据：
．
参考公式：相关系数
；
回归直线方程
中，
．
（单位：十万元）与年销售量（单位：万件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 35 | 40 | 50 | 55 | 70 |
和的样本相关系数（精确到0.01），并推断和的线性相关程度；（若，则线性相关程度很强；若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度很弱）(2)求年销售量
关于年投资额的回归直线方程，并据此预测年投资额为60万元时的年销售量．参考数据：
．参考公式：相关系数
；回归直线方程
中，．
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23-24高二下·河南南阳·期中
名校
5 . “村BA”是由贵州省台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展而来的赛事，比赛由村民组织，参赛者以村民为主，极具乡村气息．某学校为了研究不同性别的学生对该赛事的了解情况，进行了一次抽样调查，分别随机抽取男生和女生各80名作为样本，设事件
“了解村BA”，
“学生为女生”，据统计
．
(1)根据已知条件，作出
列联表，并判断是否有
的把握认为该校学生对“村
”的了解情况与性别有关；
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中，采用分层随机抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取4人，设抽取的4人中男生的人数为，求的分布列和数学期望．
附：
．
“了解村BA”，“学生为女生”，据统计．(1)根据已知条件，作出
列联表，并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关；(2)现从该校不了解“村BA”的学生中，采用分层随机抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取4人，设抽取的4人中男生的人数为
，求的分布列和数学期望．附：
．  | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高二下·河南南阳·期中
名校
6 . 具有线性相关关系的变量
的样本数据如下：
其回归直线方程为，则回归直线经过（ ）
的样本数据如下：
| －2 | －4 | －6 | －8 |
| 17.4 | 13 | 8.2 | 5 |
，则回归直线经过（ ）| A．第一、二、三象限 | B．第二、三、四象限 |
| C．第一、二、四象限 | D．第一、三、四象限 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 软笔书法又称中国书法，是我国的国粹之一，琴棋书画中的“书”指的正是书法.作为我国的独有艺术，软笔书法不仅能够陶冶情操，培养孩子对艺术的审美还能开发孩子的智力，拓展孩子的思维与手的灵活性，对孩子的身心健康发展起着重要的作用.近年来越来越多的家长开始注重孩子的书法教育.某书法培训机构统计了该机构学习软笔书法的学生人数（每人只学习一种书体），得到相关数据统计表如下：
(1)该培训机构统计了某周学生软笔书法作业完成情况，得到下表，其中
.
若根据小概率值
的独立性检验可以认为该周学生是否认真完成作业与性别有关，求该培训机构学习软笔书法的女生的人数.
(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记4人中学习行书的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式及数据：.
| 书体 | 楷书 | 行书 | 草书 | 隶书 | 篆书 |
| 人数 | 24 | 16 | 10 | 20 | 10 |
.| 认真完成 | 不认真完成 | 总计 | |
| 男生 |  |  | |
| 女生 | |||
| 总计 | 60 |
的独立性检验可以认为该周学生是否认真完成作业与性别有关，求该培训机构学习软笔书法的女生的人数.(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记4人中学习行书的人数为
，求的分布列及数学期望.参考公式及数据：
. | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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23-24高二下·河南南阳·期中
名校
8 . 已知变量和之间的关系可以用模型
来拟合．设
，若根据样本数据计算可得
，且与
的线性回归方程为
，则
_______ ．（参考数据：
）
和之间的关系可以用模型来拟合．设，若根据样本数据计算可得，且与的线性回归方程为，则）
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23-24高二下·河南南阳·期中
名校
解题方法
9 . ChatGPT爆火以来，各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷．某人工智能服务商提供了
两种会员服务套餐，购买会员服务的既有个人用户也有公司用户．后台随机调取
名会员的基本信息，统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的
，购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的
倍，购买
套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半．根据独立性检验，有
的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系，则的最小值为_______ ．
附：
．
两种会员服务套餐，购买会员服务的既有个人用户也有公司用户．后台随机调取名会员的基本信息，统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的，购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的倍，购买套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半．根据独立性检验，有的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系，则的最小值为附：
． | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-19更新
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333次组卷
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5卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）B拔高卷（已下线）高二下学期第三次月考（范围：选择性必修二、三）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
2024·上海·一模
名校
解题方法
10 . 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，测得了平均金属含量（单位：克每立方米）与样本对原点的距离（单位：米）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值．（表中
）．
(1)利用相关系数的知识，判断
与
哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型；
(2)根据（1）的结果建立关于的回归方程，并估计样本对原点的距离
米时，平均金属含量是多少？
（单位：克每立方米）与样本对原点的距离（单位：米）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值．（表中）． |  |  |  |  |  |  |  |
| 6 | 97.90 | 0.21 | 240 | 0.14 | 14.12 | 26.13 |  |
与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型；(2)根据（1）的结果建立
关于的回归方程，并估计样本对原点的距离米时，平均金属含量是多少？
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2024-04-02更新
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991次组卷
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6卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（5题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期阶段测试数学试卷一（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）
