1 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）超几何分布的总体里只有两类物品．(        )
（2）超几何分布的模型是不放回抽样．(        )
（3）超几何分布与二项分布的期望值都为np.(        )
（4）超几何分布是不放回抽样．(       )
（5）超几何分布的总体是只有两类物品．(        )
（6）超几何分布与二项分布的均值相同．(      )
（7）超几何分布与二项分布没有任何联系．(      )
（8）将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数X服从超几何分布.(      )
（9）盒中有4个白球和3个黑球，有放回地摸取3个球，黑球的个数X服从超几何分布.(      )
（10）某射手的命中率为0.8，现对目标射击3次，命中目标的次数X服从超几何分布.(      )

2 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1～9，且不重复．数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛．
参考数据：

1 750	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下数据：

x(天)	1	2	3	4	5	6	7
y(秒/题)	910	800	600	440	300	240	210

现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程；(，用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜3局者赢得比赛．若小明每局获胜的概率为，且各局之间相互独立，设比赛X局后结束，求随机变量X的分布列及均值．

3 . 下列关于超几何分布的叙述中，正确的是（       ）

A．X的可能取值为0，1，2，…，20	B．
C．X的数学期望	D．当k＝8时，最大

4 . 下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产成本（万元）的四组对照数据．

	4	6	8	10
	12	20	28	84

(1)试建立与的线性回归方程；
(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现．在供销平衡的条件下，市场销售价格会波动变化．经分析，每件产品的销售价格（万元）是一个与产量相关的随机变量，分布为

假设产品月利润=月销售量×销售价格成本．（其中月销售量=生产量）

根据（1）进行计算，当产量为何值时．月利润的期望值最大？最大值为多少？

5 . 已知甲、乙两名员工分别从家中赶往工作单位的时间互不影响，经统计，甲、乙一个月内从家中到工作单位所用时间在各个时间段内的频率如下：

时间/分钟	10~20	20~30	30~40	40~50
甲的频率	0.1	0.4	0.2	0.3
乙的频率	0	0.3	0.6	0.1

某日工作单位接到一项任务，需要甲在30分钟内到达，乙在40分钟内到达，用表示甲、乙两人在要求时间内从家中到达单位的人数，用频率估计概率，则的数学期望和方差分别是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．若随机变量X的数学期望，则

B．若随机变量Y的方差

C．将一枚硬币抛掷3次，记正面向上的次数为，则服从二项分布

D．从7男3女共10名学生干部中随机选取5名学生干部，记选出女学生干部的人数为，则服从超几何分布

7 . 某综艺节目中有一个环节叫“超级猜猜猜”，规则如下：在这一环节中嘉宾需要猜三道题目，若猜对一道题目可得1分，若猜对两道题目可得3分，若三道题目全部猜对可得6分，若三道题目全部猜错，则扣掉4分.如果嘉宾猜对这三道题目的概率分别为，，，且三道题目之间相互独立.求嘉宾在该“猜题”环节中所得分数的分布列与均值.

8 . 现有一个项目，对该项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元的概率分别为随机变量X表示对此项目投资10万元一年后的利润，则X的均值为（       ）

A．1.18

B．3.55

C．1.23

D．2.38

9 . 设某幼苗从观察之日起，第天的高度为，测得的一些数据如下表所示：

第天
高度

作出这组数据的散点图发现：与（天）之间近似满足关系式，其中，均为大于0的常数．
（1）试借助一元线性回归模型，根据所给数据，用最小二乘法对，作出估计，并求出关于的经验回归方程；
（2）在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

10 . 一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员.2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为x，则x的数学期望是（       ）

A．

B．

C．

D．