名校
1 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李明答对每道题的概率都是0.6,若每位面试者都有三次机会,一旦答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第三次为止.用Y表示答对题目,用N表示没有答对的题目,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,那么:
(1)在图的树状图中填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明最终通过面试的概率.
(1)在图的树状图中填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明最终通过面试的概率.
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名校
解题方法
2 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计,某班有50名同学,总分都在区间内,将得分区间平均分成5组,统计频数、频率后,得到了如图所示的“频率分布”折线图.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经相关部门统计,高考分数以上的考生获得高校T“强基计划”入围资格,并制作高校T录取政策和考生录取预测统计表(如表所示).第一轮笔试有2科,学生通过考试获得相应等级的事件相互独立且概率相同.
若该班级考分前10名都已经报考了高校T的“强基计划”,且恰有2人成绩高于690分.求:
①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T录取的概率.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经相关部门统计,高考分数以上的考生获得高校T“强基计划”入围资格,并制作高校T录取政策和考生录取预测统计表(如表所示).第一轮笔试有2科,学生通过考试获得相应等级的事件相互独立且概率相同.
高考分数 | |||||||||
第一轮笔试 | 学科测试等级 | A | B | C | A | B | C | ||
学生通过考试获得相应等级概率 | |||||||||
第二轮面试 | 入围条件 | 至少有1科,且2科均不低于B | |||||||
录取条件 | 全 | 在第一轮笔试中2科均获得 | |||||||
通过第二轮面试 | 考生通过概率为 | 考生通过概率为 |
①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T录取的概率.
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2022-05-06更新
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755次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学(理)试题