1 . 2021年10月16日0时23分，长征二号运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，直入苍穹，将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道，通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9，发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97．为进一步提高宇航员的安全，使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平，某载人飞船改进了逃逸系统（假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定，它们的可靠性相互独立，并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全），则逃逸系统的可靠性至少应该是（       ）（精确到0.0001）

A．0.9996

B．0.9997

C．0.9987

D．0.9986

2 . 疫情期间，甲、乙、丙三人均来自高风险地区，需要进行核酸检测，假设每个人的检测结果是否为阳性相互独立，若甲和乙都不是阳性的概率为，甲和丙都不是阳性的概率为，乙和丙都不是阳性的概率为，则甲、乙、丙三人中最多有2人是阳性的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （1）抛掷两枚质地均匀的骰子，设“第一次出现奇数点”，“两枚骰子点数之和为3的倍数”，判断事件A与事件B是否相互独立，并说明理由.
（2）甲乙两名射击运动员进行射击考核测试，每人每次有两次射击机会，若两次机会中至少有一次中靶，则考核通过.已知甲的中靶概率是0.7，乙的中靶概率是0.6，甲乙两人射击互不影响.求两人中恰有一人通过考核的概率.

4 . 某厂家声称其产品的合格率为99%，检验人员从该厂1000件产品中随机抽查了3件，发现有2件次品，能否断定该厂家谎报合格率？

5 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（       ）

A．	B．事件与互斥
C．	D．事件与对立

6 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示．

场上位置	边锋	前卫	中场
出场率	0.5	0.3	0.2
球队胜率	0.6	0.8	0.7

(1)当甲出场比赛时，求球队输球的概率；
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率；
(3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能的出场位置.

7 . 把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，下列各组事件不是独立事件的组数为（       ）

A．掷出偶数点， 掷出奇数点

B．掷出偶数点，掷出3点

C．掷出偶数点，掷出3的倍数点

D．掷出偶数点，掷出的点数小于4

8 . 互不相识的张三与李四两位年轻人先后到同一家手机专卖店购买手机，张三与李四购买国产手机的概率分别为0.7，0.5，购买价位在8000元左右的手机的概率分别为0.4，0.6，若张三与李四购买什么款式的手机相互独立，则（       ）

A．恰好有一人购买国产手机的概率为0.5

B．两人都没有购买价位在8000元左右的手机的概率为0.65

C．张三购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.48

D．张三与李四至少有一位购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.496

9 . 设为同一随机试验中的两个随机事件，的对立事件分别为，，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则事件与一定不互斥

B．若，则事件与一定对立

C．若，则的值为

D．若事件与相互独立且，则

10 . 甲､乙两各投掷一枚骰子，下列说法正确的是（       ）

A．事件“甲投得5点”与事件“甲投得4点”是互斥事件

B．事件“甲投得6点”与事件“乙投得5点”是相互独立事件

C．事件“甲､乙都投得6点”与事件“甲､乙都没有投得6点”是对立事件

D．事件“至少有1人投得6点”与事件“甲投得6点且乙没投得6点”是相互独立事件