1 . 某班学生分A，，，四组参加数学知识竞答，规则如下：四组之间进行单循环（每组均与另外三组进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为，出现平局的概率为，每场比赛相互独立.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率；
(2)一轮单循环结束后，求四组总积分一样的情况种数，并计算四组总积分一样的概率.

2 . 某企业对2023年上半年的月利润情况进行调查统计，得到数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
净利润（万元）	5	10	26	50	96	195

根据以上数据，绘制了散点图.

(1)根据散点图判断，与（均为大于零的常数）哪一个更适宜作为描述与关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果求出关于的回归方程；
(3)已知该企业的产品合格率为，现随机抽取9件产品进行检测，则这9件产品中合格的件数最有可能是多少？
参考数据：

3.50	63.67	3.49	17.50	9.49	12.95	519.01

其中.
参考公式：用最小二乘法求经验回归直线方程的系数公式为，
，.

3 . 一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔向左或向右移动一个单位，向左移动的概率为，向右移动的概率为.则下列结论正确的有（       ）

A．第八次移动后位于原点0的概率为

B．第六次移动后位于4的概率为

C．第一次移动后位于-1且第五次移动后位于1的概率为

D．已知第二次移动后位于2，则第六次移动后位于4的概率为

4 . 袋子和中均装有若干个质地均匀的红球和白球，其中袋有20个红球和10个白球，从袋中摸一个球，摸到红球的概率为.
(1)若袋中的红球和白球总共有15个，将两个袋子中的球全部装在一起后，从中摸出一个白球的概率是，求的值；
(2)从袋中有放回地摸球，每次摸出一个，当有3次摸到红球即停止，求恰好摸次停止的概率.

5 . 某市对高三年级学生进行数学学能检测（简称检测），现随机抽取了1600名学生的检测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行分析，并制成下图所示的列联表.

	良好以下	良好及以上	合计
男	800		1100
女		100
合计	1200		1600

(1)将列联表补充完整；计算并判断是否有95%的把握认为本次检测结果等级与性别有关；
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，若从全市高三所有学生中，采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析，连续抽取4次，且每次抽取的结果相互独立，记被抽取的4名学生的检测等级为“良好及以上”的人数为，求的分布列和数学期望.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中，.

7 . 甲乙两个袋子中分别装有若干个大小和质地相同的红球和绿球，且甲乙两个袋子中的球的个数之比为1：3，已知从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率为p.若从甲袋中有放回的摸球，每次摸出一个，直至第2次摸到红球即停止，恰好摸4次停止的概率为___________；若将甲､乙两个袋子中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，则p的值为___________.

8 . 如果X～B(20，p)，当p＝且P(X＝k)取得最大值时，k＝________.