1 . 1.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为，，…，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为重量超过505克的产品数量，求X的分布列．
(3)从流水线上任取2件产品，求恰有1件产品的重量超过505克的概率．

3 . 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．
(1)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列；
(2)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列．

4 . 假设某种人寿保险规定，投保人没活过65岁时，保险公司要赔偿100万元；活过65岁时，保险公司不赔偿．已知购买此种人寿保险的每个投保人能活过65岁的概率都为0.8．随机抽取3个投保人，设其中活过65岁的人数为X，保险公司要赔偿给这三人的总金额为Y万元．
(1)指出X服从的分布；
(2)写出Y与X的关系；
(3)求．

5 . 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0.7.飞机被一人击中而击落的概率为0.2，被两人击中而击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落，求飞机被击落的概率．

6 . （1）100件产品中有10件次品，从中有放回地任取5件，求其中次品数ξ的分布列；
（2）某批数量较大的商品的次品率为10%，从中任意地连续抽取5件，求其中次品数η的分布列.

7 . 某气象站天气预报的准确率为，计算(结果保留到小数点后面第2位)：
（1）“5次预报中恰有2次准确”的概率；
（2）“5次预报中至少有2次准确”的概率．

9 . 西北狼联盟”学校为了让同学们树立自己的学习目标，特进行了“生涯规划”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响.
（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；
（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.

10 . 为快速控制新冠病毒的传播，全球多家公司进行新冠疫苗的研发，某生物技术公司研制出一种新冠灭活疫苗，为了检测其质量指标，从中抽取了100支该疫苗样本，经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求所抽取的样本平均数.
（2）将频率视为概率，若某家庭购买4支该疫苗，记“这4支疫苗的质量指标值位于内的支数为偶数”，求.