解题方法
1 . 今年高考数学考试中,兰老师监考第002号考室,到考室后发现考室里有很多蚊子.为了给考生营造更好的考试环境,兰老师准备将考室内的9把风扇(布局如图)全部打开.已知一个开关控制一把风扇,每个开关上均有挡位标志,但开关和风扇的对应关系是随机的.
(1)因为教室内靠墙一边的蚊子多,所以兰老师想将靠墙一列的3把风扇开为二挡,而靠窗一边的蚊子少,所以想将靠窗一列的3把风扇开为一挡,中间一列的3把风扇用一挡二挡均可.若兰老师将每个开关开成一挡或二挡的概率都为,各个开关所开挡位互不影响.求事件“靠窗和靠墙的这6把风扇中,挡位满足兰老师预期的风扇不少于4把”的概率;
(2)若兰老师从这9个开关中选择5个,并将其调成二挡,另外4个调为一挡,将靠墙这一列的3把风扇中是二挡风的风扇把数记为,求的分布列和期望.
(1)因为教室内靠墙一边的蚊子多,所以兰老师想将靠墙一列的3把风扇开为二挡,而靠窗一边的蚊子少,所以想将靠窗一列的3把风扇开为一挡,中间一列的3把风扇用一挡二挡均可.若兰老师将每个开关开成一挡或二挡的概率都为,各个开关所开挡位互不影响.求事件“靠窗和靠墙的这6把风扇中,挡位满足兰老师预期的风扇不少于4把”的概率;
(2)若兰老师从这9个开关中选择5个,并将其调成二挡,另外4个调为一挡,将靠墙这一列的3把风扇中是二挡风的风扇把数记为,求的分布列和期望.
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2 . 甲、乙两人进行投篮比赛,每局比赛,甲先投,投两次,每次投中得1分,未投中不得分;接下来乙投两次,两次均投中得3分,恰有一次投中得1分,两次均末投中得分;已知甲、乙每次投篮投中的概率分别为和,且两人各次投篮是否投中相互独立.
(1)求一局比赛中,甲的得分低于乙的得分的概率;
(2)若进行两局比赛,求甲、乙的累计得分相同的概率.
(1)求一局比赛中,甲的得分低于乙的得分的概率;
(2)若进行两局比赛,求甲、乙的累计得分相同的概率.
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真题
名校
3 . 甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室里只有一部电话机,设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为、、.若一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立,求:
(1)这三个电话是打给同一个人的概率;
(2)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率.
(1)这三个电话是打给同一个人的概率;
(2)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率.
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2021-10-20更新
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353次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)
名校
解题方法
4 . 某种植户对一块地上的()个坑进行播种,每个坑播3粒种子,每粒种子发芽的概率均为,且每粒种子是否发芽相互独立.如果每个坑内至少有两粒种子发芽,则不需要进行补种,否则需要补种.
(1)当取何值时,有3个坑要补种的概率最大?最大概率为多少?
(2)当时,用表示要补种的坑的个数,求的分布列.
(1)当取何值时,有3个坑要补种的概率最大?最大概率为多少?
(2)当时,用表示要补种的坑的个数,求的分布列.
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2021-09-20更新
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1569次组卷
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5卷引用:重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题
重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时3 二项分布与超几何分布(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.3 二项分布与超几何分布广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1
名校
解题方法
5 . 甲、乙两名同学分别与同一台智能机器人进行象棋比赛.在一轮比赛中,如果甲单独与机器人比赛,战胜机器人的概率为;如果乙单独与机器人比赛,战胜机器人的概率为.
(1)甲单独与机器人进行三轮比赛,求甲恰有两轮获胜的概率;
(2)在甲、乙两人中任选一人与机器人进行一轮比赛,求战胜机器人的概率.
(1)甲单独与机器人进行三轮比赛,求甲恰有两轮获胜的概率;
(2)在甲、乙两人中任选一人与机器人进行一轮比赛,求战胜机器人的概率.
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2021-08-06更新
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748次组卷
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6卷引用:重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,在一局比赛中,先得11分的一方为胜方,比赛结束.若出现“1010”平后,先多得2分的一方为胜方.已知在每次接发球中甲获得一分的概率是(甲不得分,则乙获得一分),且在一局比赛中甲在历次的接发球是否得分相互独立.
(1)已知甲与乙的比分为“88”时,求该局比赛甲最终以比分“119”赢得比赛的概率;
(2)已知甲与乙的比分为“1010”时,
①求比分为“1111”的概率;
②随机变量X表示甲与乙最终的得分之和,求的值.
(1)已知甲与乙的比分为“88”时,求该局比赛甲最终以比分“119”赢得比赛的概率;
(2)已知甲与乙的比分为“1010”时,
①求比分为“1111”的概率;
②随机变量X表示甲与乙最终的得分之和,求的值.
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10-11高二下·北京·阶段练习
名校
7 . 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率.
(1)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率.
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2019-01-30更新
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1222次组卷
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5卷引用:2010-2011年重庆市九龙区杨家坪中学高二下学期第二次月考文科数学
(已下线)2010-2011年重庆市九龙区杨家坪中学高二下学期第二次月考文科数学江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
8 . 重庆八中大学城校区与本部校区之间的驾车单程所需时间为,只与道路畅通状况有关,对其容量为500的样本进行统计,结果如下:
以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率.
(1)求的分布列与;
(2)某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区,记表示这3位教师中驾车所用时间少于的人数,求的分布列与;
(3)下周某天张老师将驾车从大学城校区出发,前往本部校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回大学城校区,求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率.
(分钟) | 25 | 30 | 35 | 40 |
频数(次) | 100 | 150 | 200 | 50 |
(1)求的分布列与;
(2)某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区,记表示这3位教师中驾车所用时间少于的人数,求的分布列与;
(3)下周某天张老师将驾车从大学城校区出发,前往本部校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回大学城校区,求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率.
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2011·重庆·一模
9 . 某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测,如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个.
(I)求样本中净重在(克)的产品个数;
(II)若规定净重在(克)的产品为一等品,依此抽样数据,求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数的分布列和数学期望.
(I)求样本中净重在(克)的产品个数;
(II)若规定净重在(克)的产品为一等品,依此抽样数据,求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数的分布列和数学期望.
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10 . 在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:
(1)恰有两道题答对的概率;
(2)至少答对一道题的概率.
(1)恰有两道题答对的概率;
(2)至少答对一道题的概率.
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2016-11-30更新
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1271次组卷
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9卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)(已下线)福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷(理科)(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.2.3 独立重复试验与二项分布高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)复习题三4安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第3章复习题