1 . 为切实做好新冠疫情防控工作，有效、及时地控制和消除新冠肺炎的危害，增加学生对新冠肺炎预防知识的了解，某校举办了一次“新冠疫情”知识竞赛.竞赛分个人赛和团体赛两种.个人赛参赛方式为：组委会采取电脑出题的方式，从题库中随机出10道题，编号为，，，，，，电脑依次出题，参赛选手按规则作答，每答对一道题得10分，答错得0分.团体赛以班级为单位，各班参赛人数必须为3的倍数，且不少于18人，团体赛分预赛和决赛两个阶段，其中预赛阶段各班可从以下两种参赛方案中任选一种参赛：
方案一：将班级选派的名参赛选手每3人一组，分成组，电脑随机分配给同一组的3名选手一道相同的试题，3人均独立答题，若这3人中至少有2人回答正确，则该小组顺利出线；若这个小组都顺利出线，则该班级晋级决赛.
方案二：将班级选派的名参赛选手每人一组，分成3组，电脑随机分配给同一组的名选手一道相同的试题，每人均独立答题，若这个人都回答正确，则该小组顺利出线；若这3个小组中至少有2个小组顺利出线，则该班级晋级决赛.
(1)郭靖同学参加了个人赛，已知郭靖同学答对题库中每道题的概率均为，每次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会，求郭靖同学得分的数学期望与方差；
(2)在团体赛预赛中，假设A班每位参赛选手答对试题的概率均为常数，A班为使晋级团体赛决赛的可能性更大，应选择哪种参赛方式？请说明理由.

3 . 某人欲投资10万元，有两种方案可供选择．设X表示方案一所得收益（单位：万元），Y表示方案二所得收益（单位：万元）．其分布列分别为：

X	−2	8
P	0.7	0.3
Y	−3	12
P	0.7	0.3

假定同期银行利率为1.75%，该人征求你的意见，你通过分析会得到怎样的结论呢？

4 . 在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略：
策略A：为避免有选错得0分，在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项，将多选题当作“单选题”来做，选对得2分；
策略B：争取得5分，选出自己认为正确的全部选项，漏选得2分，全部选对得5分．
本次期末考试前，某同学通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表：

策略		概率		每题耗时（分钟）
		第11题	第12题
A	选对选项	0.8	0.5	3
B	部分选对	0.6	0.2	6
	全部选对	0.3	0.7

已知该同学作答两题的状态互不影响，但这两题总耗时若超过10分钟，其它题目会因为时间紧张而少得1分．根据以上经验解答下列问题：
(1)若该同学此次考试决定用以下方案：第11题采用策略B，第12题采用策略A，设他这两题得分之和为X，求X的分布列、均值及方差；
(2)若该同学期望得到高分，请你替他设计答题方案．