1 . 某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包．在一个不透明的袋子中装有个形状大小相同的标有面值的球，每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球，摸完后全部放回袋中，球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额．
(1)若，，当袋中的球中有个所标面值为元，1个为元，1个为元时，在员工所获得的红包数额不低于元的条件下，求取到面值为元的球的概率；
(2)若，，当袋中的球中有1个所标面值为元，2个为元，1个为元，1个为元时，求员工所获得红包数额的数学期望与方差．

2 . 春节期间电影院上映5部影片：贺岁片有《第20条》，《飞驰人生》和《热辣滚烫》，往期电影《满江红》，《流浪地球2》.妈妈有4张电影票给了姐姐和弟弟每人2张，让他们自己选择看哪2部电影.
(1)求姐姐恰好看了2部贺岁片的概率；
(2)求姐弟两人观看贺岁片的部数的分布列和数学期望.

3 . 某电子展厅为了吸引流量，举办了一场电子竞技比赛，甲、乙两人入围决赛，决赛采用局胜的赛制，其中，即先赢局者获得最终冠军，比赛结束.已知甲每局比赛获胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则（       ）

A．若，，则甲最终获胜的概率为

B．若，，记决赛进行了局，则

C．若，，记决赛进行了局，则

D．若比时对甲更有利，则

4 . 设，，是不全相等的实数，随机变量取值为，，的概率都是，随机变量取值为，，的概率也都是，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若的展开式中的常数项为60，则

D．若随机变量的方差，则

6 . 下列说法中正确的个数有（       ）
①对具有线性相关关系的变量，，其回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是；
②某校共有学生1003人，用简单随机抽样的方法先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取为20人，则每个学生被抽到的概率为；
③若随机事件A，B满足：，，，则事件A与B相互独立；
④若随机变量，满足，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 切比雪夫不等式是19世纪俄国数学家切比雪夫（1821.5~1894.12）在研究统计规律时发现的，其内容是：对于任一随机变量，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在区间内，估计信号发射次数的值至少为______.

8 . 某校在运动会期间进行了一场“不服来战”对抗赛，由篮球专业的1名体育生组成甲组，3名非体育生的篮球爱好者组成乙组，两组进行对抗比赛.具体规则为甲组的同学连续投球3次，乙组的同学每人各投球1次.若甲组同学和乙组3名同学的命中率依次分别为，则（       ）

A．乙组同学恰好命中2次的概率为

B．甲组同学恰好命中2次的概率小于乙组同学恰好命中2次的概率

C．甲组同学命中次数的方差为

D．乙组同学命中次数的数学期望为

9 . 袋中装有大小、形状、材质完全相同的n个小球，其中有个红球.
(1)若，现从袋中随机摸出2个小球，其中红球的个数为随机变量，求的方差
(2)从袋中有放回地摸取小球次，每次摸出一个小球，其中摸到红球的次数为随机变量，若的期望，方差，求;
(3)若，现从袋中有放回地摸取小球10次，每次摸出1个小球，记录颜色后将摸出的小球放回袋中.以摸出红球的频率估计袋中红球所占比例，若，求红球占比估计值的误差不超过的概率.
参考数据:

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0.0282	0.0121	0.0052	0.0022	0.0010	0.0004	0.0002	0.0001	0.0000	0.0000	0.0000

10 . 从两名同学中挑出一名代表班级参加射击比赛，根据以往的成绩记录，甲、乙两名同学击中目标靶的环数和的分布列如下表一和下表二所示；
表一

	6	7	8	9	10
	0.07	0.22	0.38	0.30	0.03

表二

	6	7	8	9	10
	0.09	0.24	0.32	0.28	0.07

概率分布条形图如下图三和图四所示：

则以下对这两名同学的射击水平的评价，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．