名校
解题方法
1 . 已知随机变量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-30更新
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662次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知随机变量
，若
，
，则
（ ）
，若，，则（ ）| A．15 | B． | C． | D． |
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2024-05-03更新
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1240次组卷
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7卷引用：河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）人教B高二期末测试卷（2）
解题方法
3 . 若随机变量
的分布列如下表所示，则
（ ）
的分布列如下表所示，则（ ）
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| 0 | 1 |
|
|
|
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A． | B．2 | C． | D． |
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2024-04-18更新
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871次组卷
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5卷引用：河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷
河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
4 . 某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表：
(1)现从这100件样品中随机抽取2件，若其中一件为合格品，求另一件也为合格品的概率；
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望
，方差
，则对任意正数
，均有
成立.
（i）若
，证明：
；
（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）
| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 元件数（件） | 12 | 18 | 36 | 30 | 4 |
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望
，方差，则对任意正数，均有成立.（i）若
，证明：；（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）
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2024-03-21更新
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2654次组卷
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6卷引用：浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球，其中4个黑球和2个白球．从袋中随机取出2个球，记取出白球的个数为X．
(1)写出X的分布列，并求出
和
的值；
(2)若取出一个白球得一分，取出一个黑球得两分，最后得分为Z，求出
和
的值．
(1)写出X的分布列，并求出
和的值；(2)若取出一个白球得一分，取出一个黑球得两分，最后得分为Z，求出
和的值．
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2024-02-03更新
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841次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布——课堂例题（已下线）专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
2023高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 若袋子中有2个白球，3个黑球（球除了颜色不同，没有其他任何区别），现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记1分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为X，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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876次组卷
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7卷引用：第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通
（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通7.4.1二项分布练习（已下线）第六章 概率（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
7 . 某校设计了一个实验学科的实验考查方案；考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中2题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响，求：
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
，且每题正确完成与否互不影响，求：(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
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8 . 某陶瓷厂准备烧制甲､乙､丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有技术水平，经过第一次烧制后，甲､乙､丙三件产品合格的概率依次为
，
，
，经过第二次烧制后，甲､乙､丙三件产品合格的概率依次为，，
，
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)分别求甲､乙､丙三件产品经过两次烧制后合格的概率
(3)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的数学期望和方差.
，，，经过第二次烧制后，甲､乙､丙三件产品合格的概率依次为，，，(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)分别求甲､乙､丙三件产品经过两次烧制后合格的概率
(3)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的数学期望和方差.
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2023-09-04更新
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479次组卷
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3卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二4月月考数学试题（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 若p为非负实数，随机变量的分布列如下表，则
的最大值为________ ，Dξ的最大值为________ ．
的分布列如下表，则的最大值为
| 0 | 1 | 2 |
|
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2023-09-02更新
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314次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏高二专题08概率与统计（第二部分）
名校
解题方法
10 . 某公司计划在
年年初将
万元用于投资，现有两个项目供选择．
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，也可能亏损
，且这两种情况发生的概率分别为
和
；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
、
、．
针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.
年年初将万元用于投资，现有两个项目供选择．项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、、．针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.
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2023-09-01更新
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402次组卷
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6卷引用：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题7.3.2离散型随机变量的方差（已下线）模块二 专题3 概率与统计中决策问题（已下线）4.2.4 随机变量的数字特征（第2课时） 离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（3)（已下线）专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
