1 . 2021年底某购物网站为了解会员对售后服务（包括退货、换货、维修等）的满意度，从2021年下半年的会员中随机调查了25个会员，得到会员对售后服务的满意度评分如下：
95   88   75   82   90       94   98   65   92   100       85   90   95   77   87       70   89   93   90   84       82     83   97   73   91
根据会员满意度评分，将会员的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于75分	75分到94分	不低于95分
满意度等级	不满意	比较满意	非常满意

(1)根据这25个会员的评分，估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率；
(2)以（1）中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立.
（i）若从下半年的所有会员中随机选取2个会员，求恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意的概率；
（ⅱ）若从下半年的所有会员中随机选取3个会员，记评分非常满意的会员的个数为X，求X的分布列，数学期望及方差.

2 . 开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措，是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程，某校为确保学生课后服务工作顺利开展，制定了两套工作方案，为了解学生对这两个方案的支持情况，现随机抽取个学生进行调查，获得数据如下表：假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支持相互独立，

	男	女
支持方案一
支持方案二

(1)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取人，设为抽出两人中女生的个数，求的分布列；
(2)在（1）中，表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与的大小，（直接写结果）

4 . 开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措，是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展，制定了两套工作方案，为了解学生对这两个方案的支持情况，现随机抽取100个学生进行调查，获得数据如下表：

	男	女
支持方案一	24	16
支持方案二	25	35

假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人，求已知抽到的学生支持方案二的条件下，该学生是女生的概率；
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人，设为抽出两人中女生的个数，求的分布列与数学期望；
(3)在（2）中，表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与的大小.（直接写结果）

6 . 某校为举办活动设计了活动方案．为了解学生对于活动方案的支持情况，对该校学生进行简单随机抽样，将获得的数据按不同年龄段整理如表所示：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
第1段	25	65	45	65
第2段	30	60	55	55
第3段	60	40	75	25
第4段	85	35	65	15

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立，
(1)分别估计该校男生对活动方案的支持率，该校女生对活动方案的支持率；
(2)从该校男生中随机抽取1人，女生中随机抽取1人，记这2人中恰有X人对活动方案支持，求X的分布列；
(3)假设该校每个年龄段对活动方案的支持率与表格中对活动方案的支持率相等，用“”表示第k段学生对活动方案不支持，“”表示第k段学生对活动方案支持．写出方差的大小关系．（只需写出结论）

7 . 甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为.
（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数的数学期望和方差