1 . 某财经杂志发起一项调查，旨在预测中国经济前景，随机访问了位业内人士，根据被访问者的问卷得分（满分分）将经济前景预期划分为三个等级（悲观､尚可､乐观）.分级标准及这位被访问者得分频数分布情况如下：

经济前景等级	悲观			尚可				乐观
问卷得分	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频数	2	3	5	10	19	24	17	9	7	4

假设被访问的每个人独立完成问卷（互不影响），根据经验，这位人士的意见即可代表业内人士意见，且他们预测各等级的频率可估计未来经济各等级发生的可能性.
(1)该杂志记者又随机访问了两名业内人士，试估计至少有一人预测中国经济前景为“乐观”的概率；
(2)某人有一笔资金，现有两个备选的投资意向：物联网项目或人工智能项目，两种投资项目的年回报率都与中国经济前景等级有关，根据经验，大致关系如下（正数表示赢利，负数表示亏损）：

经济前景等级	乐观	尚可	悲观
物联网项目年回报率（%）	12	4
人工智能项目年回报率（%）	7	5

根据以上信息，请分别计算这两种投资项目的年回报率的期望与方差，并用统计学知识给出投资建议.

2 . 在2020年疫情导致学生居家学习期间，某校为了解初一学生的自主学习状况，随机抽取了初一年级40名学生进行网上问卷调查，获得了他们一周（五天）的自主学习时间的数据（单位：分钟），经计算得到他们平均每天的自主学习时间，并分组整理得到如下频率分布表：

组号	分组	频数	频率
		4	0.1
		10	s
		n	0.3
		8	0.2
		m	t

(1)学校要进一步研究学生自主学习时间与在校成绩的相关性，在这5组内的40名学生中，用分层抽样的方法再选取20人进行对照研究，求从组的学生中选取的人数；
(2)若在组的学生中男生有3人，在（1）的条件下抽取这一组的学生，以X表示其中男生的人数，求X的分布列和数学期望；
(3)假设同一组中的数据可用该组区间的中点值代替，可估计得到样本中的40名学生平均每天自主学习时间的平均值和方差.如果去掉其中一组数据，剩余数据的方差相应地会发生变化.那么，你认为去掉哪一组的数据可以使得剩余数据的方差小于原数据的方差.（只需写出一个组号）

3 . 中国男子篮球职业联赛（CBA）始于1995年，至今已有28个赛季，根据传统，在每个赛季总决赛之后，要举办一场南北对抗的全明星比赛，其中三分王的投球环节最为吸引眼球，三分王投球的比赛规则如下：一共有五个不同角度的三分点位，每个三分点位有5个球（前四个是普通球，最后一个球是花球），前四个球每投中一个得1分，投不中的得0分，最后一个花球投中得2分，投不中得0分.全明星参赛球员甲在第一个角度的三分点开始投球，已知球员甲投球的命中率为，且每次投篮是否命中相互独立.
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X，求X的方差D（X）；
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分，求他是投中了花球而得到了2分的概率；
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中，将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中，由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型，并规定，摸出一个花球小模型计2分，摸出一个普通球小模型计1分，求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.