1 . 2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
车流量（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
的浓度（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（1）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（提示数据：）
（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时的浓度；（II）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是，其中，.

2 . 为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：与模型②：作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.

温度	20	22	24	26	28	30	32
产卵数/个	6	10	21	24	64	113	322
	400	484	576	676	784	900	1024
	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

26	692	80	3.57
1157.54	0.43	0.32	0.00012

其中，，，，
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

(1)在答题卡中分别画出关于的散点图、关于的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.

(2)根据表中数据，分别在两个模型下建立关于的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.（与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：，，）
(3)若模型①、②的相关指数计算分别为，，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.

3 . 某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到以下数据：

单价x（元/件）	60	62	64	66	68	70
销量y（件）	91	84	81	75	70	67

（I）画出散点图，并求关于的回归方程；

（II）已知该产品的成本是36元/件，预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，为使企业获得最大利润，该产品的单价应定为多少元（精确到元）？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

       

4 . 某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为

广告费用（万元）	2	3	4	5	6
销售轿车（台数）	3	4	6	10	12

A．17

B．18

C．19

D．20

5 . 如图所示是某企业2010年至2016年污水净化量（单位: 吨）的折线图.

注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合和的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测年该企业污水净化量；
（3）请用数据说明回归方程预报的效果.
附注: 参考数据:；
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小；
二乘法估计公式分别为；
反映回归效果的公式为：，其中越接近于，表示回归的效果越好.

6 . 某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：其中一个数字被污损．
(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．
(2)随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了位观众的周均学习成语知识的时间(单位：小时)与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）

年龄x（岁）
周均学习成语知识时间y（小时）

由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为岁观众周均学习成语知识时间．
参考公式：，．

7 . 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：

（1）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中超过的概率；
（2）我们把比分分差不超过15分的比赛称为“胶着比赛”.为了考察易建联在“胶着比赛”中的发挥情况，从“胶着比赛”中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率；
（3）用来表示易建联某场的得分，用来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．

8 . 如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量（吨)与相应的生产能耗（吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为__________．

9 . 某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：，则表格中n的值应为

x	2	4	5	6	8
y	30	40	n	50	70

A．45

B．50

C．55

D．60

10 . 已知变量与的取值如表所示，且，则由该数据算得的线性回归方程可能是

	2	3	4	5
	6.5

A．

B．

C．

D．