组卷网 > 章节选题 > 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
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解析
| 共计 2 道试题

1 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y,收集数据如下:

天数x

1

2

3

4

5

6

繁殖个数y

6

12

25

49

95

190


(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图,并由散点图判断ab为常数)与为常数,且)哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程为常数,且),令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.

3.50

62.83

3.53

17.50

596.57

12.09

①证明:“对于非线性回归方程,令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系(即βα为常数)”;

②根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).

附:对于一组数据,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为

2023-03-21更新 | 1175次组卷 | 12卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题
2 . 已知一系列样本点,其中.响应变量关于的线性回归方程为.对于响应变量,通过观测得到的数据称为观测值,通过线性回归方程得到的称为预测值,观测值减去预测值,称为残差,即,称为相应于点的残差.
参考公式:
(1)证明:
(2)证明:,并说明与线性回归模型拟合效果的关系.
2022-10-14更新 | 839次组卷 | 6卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)
共计 平均难度:一般