1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
的切线，
是切点，
与
，割线
交圆于
两点．
（1）证明：，
四点共圆；
（2）设
，求
的大小．
如图，
是圆的切线，是切点，与，割线交圆于两点．（1）证明：
，四点共圆；（2）设
，求的大小．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆O的两条割线PAB和PDC，如图所示，其中割线PDC过圆心O，
.
（1）求
的大小；
（2）分别求线段BC和PA的长度.
自圆O外一点P引圆O的两条割线PAB和PDC，如图所示，其中割线PDC过圆心O，
.（1）求
的大小；（2）分别求线段BC和PA的长度.
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3 . 如图所示，
为
的切线，切点为
，割线
过圆心，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的长.
为的切线，切点为，割线过圆心，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求的长.
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2016-12-04更新
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108次组卷
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5卷引用：2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（理）试卷
4 . 如图，已知
为圆
的直径，
是圆上的两个点，
是劣弧
的中点,
于
,交
于
，交
于
.
（I）求证：
（II）求证：
.
为圆的直径，是圆上的两个点，是劣弧的中点,于,交于，交于.（I）求证：
（II）求证：
.
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2016-12-04更新
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58次组卷
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2卷引用：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（理）试卷
5 . 四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
，求三棱锥
的体积．
中，底面为矩形，底面，，分别为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）设
，求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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64次组卷
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2卷引用：2016届河北沧州市高三4月调研数学（文）试卷
6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
点在直径的延长线上，切于
点，是
的平分线，交
于点，交
于
点．
（1）求
的度数；
（2）若
，求
．
如图，已知
点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点．（1）求
的度数；（2）若
，求．
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7 . 选修4-1、几何证明选讲
如图，已知是圆的直径，
与圆相切与
为圆上的一点，连接
， 
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
如图，已知
是圆的直径，与圆相切与为圆上的一点，连接， ．（1）证明：
；（2）证明：
．
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8 . 如图，已知是
的直径，是的切线，
交于点
．
（1）若
为的中点，证明：
是的切线；
（2）若
，求
的大小．
是的直径，是的切线，交于点．（1）若
为的中点，证明：是的切线；（2）若
，求的大小．
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9 . 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若OA=
CE，求∠ACB的大小．
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若OA=
CE，求∠ACB的大小．
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10 . 如图，已知
是
中边上的高，以为直径的
分别交
、于点、
，点
是
的中点．
．
（1）求证：是
的切线；
（2）求
值．
是中边上的高，以为直径的分别交、于点、，点是的中点．．（1）求证：
是的切线；（2）求
值．
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