1 . 如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知．

（1）证明：；
（2）证明：．

2 . 选修4—1：几何证明选讲
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,
为⊙上一点,AE＝AC ,交于点,且,
（1）求的长度.
（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度

3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，， ．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若为⊙的直径，且，求的长．

4 . 已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点圆的切线，过点作于，交半圆于点．

（1）证明：平分；
（2）求的长．

5 . 如图，⊙O是的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

6 . 如图，直线经过上的点，并且，，交直线于，连结.

（I）求证：直线是的切线；
（II）若，的半径为，求的长.

7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC是内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB＝6，BC＝4，求AE．